توابع لگاریتمی (Logarithmic Functions)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع متعالی (Transcendental Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
توابع لگاریتمی (Logarithmic Functions) :
این توابع دقیقا وارون (Inverse) توابع نمایی هستند.
اگر
\[ y = \log_b(x) \]باشد، معنی آن این است که
\[ b^y = x \].
مهمترین نوع آن، لگاریتم طبیعی (Natural Logarithm) با پایه e است که آن را با
\[ \ln(x) \]نشان می دهند.
این تابع فقط برای اعداد مثبت تعریف می شود (دامنه آن x>0 است).
برخلاف توابع نمایی، توابع لگاریتمی بسیار کند رشد می کنند.
مشتق
\[ \ln(x) \]برابر با
\[ \frac{1}{x} \]می شود.
در گذشته برای ساده سازی ضرب و تقسیم های طولانی (با تبدیل آن ها به جمع و تفریق) از جدول لگاریتم استفاده می کردند.
در علم شیمی برای محاسبه pH، در مقیاس های زلزله (ریشتر) و در سنجش صدا (دسیبل) کاربرد دارد.
نمودار آن همواره از نقطه (1,0) عبور می کند.
این تابع دو نقطه شاخه زدایی (Branch Points) متعالی در نقاط
\[ x=0 \]و
\[ x=\infty \]دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5337
گزینه ها 
نظرات 0 0 0