توابع چند جمله ای (Polynomial Functions)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع جبری (Algebraic Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
توابع چند جمله ای (Polynomial Functions) :
توابع چندجمله ای پایه ایترین شکل توابع جبری هستند. در این توابع، متغیر مستقل (x) در «پایه» قرار دارد و توانها فقط اعداد صحیح نامنفی هستند (مانند 0، 1، 2، ...) . این توابع فقط از جمع، تفریق و ضرب متغیرها ساخته شده اند.
خطی (Linear Function): درجه 1. فرم استاندارد آن
\[ f(x)=ax+b \]است. نمودار آن یک خط راست است. مثال:
\[ f(x)=3x+7 \].
درجه 2 (Quadratic Function): درجه 2. فرم استاندارد آن
\[ f(x)=ax²+bx+c \]است. نمودار آن یک سهمی (Parabola) است. مثال:
\[ f(x)=x²-2x+5 \].
مکعبی (Cubic Function): درجه 3. فرم آن
\[ f(x)=ax³+bx²+cx+d \]است. مثال:
\[ f(x)=x³-7x+7 \].
درجه 4 (Quartic Function): درجه 4. گاهی به آن دودرجه ای (Biquadratic) هم می گویند. مثال:
\[ f(x)=x⁴-5x²+2x-8 \].
درجه 5 (Quintic Function): درجه 5. مثال:
\[ f(x)=x⁵-7x+3 \].
ثابت (Constant Function): درجه 0. در این حالت، خروجی تابع بدون توجه به ورودی، همیشه یک مقدار ثابت است. نمودار آن یک خط افقی است. مثال:
\[ T(x)=8 \].
