تابع چند جمله ای درجه n (انگلیسی : General Polynomial of Degree n)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع چند جمله ای (Polynomial Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع چند جمله ای درجه n (انگلیسی : General Polynomial of Degree n) :
این حالت کلی تمام توابع چند جمله ای است. فرم استاندارد آن
\[ f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0 \]است. در این تابع، n یک عدد صحیح نامنفی است. تمام ضرایب (Coefficients) اعداد حقیقی هستند و ضریب a_n نباید صفر باشد. این تابع همواره پیوسته و مشتق پذیر (Differentiable) است. حداکثر تعداد ریشه های حقیقی آن برابر با درجه چند جمله ای است. حداکثر تعداد نقاط اوج و فرود آن n-1 نقطه است. این توابع پایه علم جبر و آنالیز عددی (Numerical Analysis) هستند. با افزایش درجه، توانایی مدلسازی پدیده های پیچیده تر مانند امواج صوتی و سیگنال ها افزایش می یابد.
\[ f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0 , \quad a_n \neq 0 , \ n \in \mathbb{Z}_{\ge 0} \] نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5327
گزینه ها 
نظرات 0 0 0