تابع یک به یک رادیکالی با فرجه فرد (Odd Root Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع یک به یک (Injective Function) (One-to-One Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع یک به یک رادیکالی با فرجه فرد (Odd Root Function) :
توابعی مانند
\[ f(x) = \sqrt[3]{x} \]یا به طور کلی
\[ f(x) = x^{1/n} \]که
\[ n \]فرد (Odd) است، یک به یک (Injective) هستند.
این توابع (Functions) معکوس (Inverse) توابع توانی با توان فرد (Odd Power Functions) هستند.
دامنه (Domain) و برد (Range) آن ها تمام اعداد حقیقی (Real Numbers) است.
هر عدد حقیقی (Real Number) یک ریشه فرد (Odd Root) منحصربه فرد دارد.
برای مثال
\[ \sqrt[3]{8} = 2 \]و
\[ \sqrt[3]{-8} = -2 \]است و این دو مقدار با هم برابر نیستند.
نمودار (Graph) این توابع (Functions) نسبت به مبدأ (Origin) متقارن (Symmetric) است.
این توابع (Functions) پیوسته (Continuous) و یکنوا (Monotonic) هستند.
شیب (Slope) نمودار (Graph) در تمام نقاط مثبت است (غیر از نقطه صفر).
به دلیل یکنوایی (Monotonicity)، شرط یک به یک بودن (Injectivity) برقرار است.
این توابع (Functions) در مهندسی (Engineering) و فیزیک (Physics) کاربرد دارند.
