تابع یک به یک خطی (Linear Injective Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع یک به یک (Injective Function) (One-to-One Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
تابع یک به یک خطی (Linear Injective Function) :
این نوع تابع (Function) به صورت
\[ f(x) = ax + b \]تعریف می شود که در آن
\[ a \neq 0 \]است.
در این توابع (Functions)، اگر دو ورودی (Inputs) مختلف داشته باشیم، خروجی ها (Outputs) نیز حتما متفاوت خواهند بود.
علت این است که ضریب
\[ x \](یعنی
\[ a \]) غیرصفر است و تابع (Function) یک معادله خط (Line) با شیب غیرصفر است.
برای مثال
\[ f(x) = 2x + 3 \]یک تابع یک به یک (Injective Function) است.
اگر
\[ x_1 \neq x_2 \]باشد، آن گاه
\[ 2x_1+3 \neq 2x_2+3 \]خواهد بود.
این توابع (Functions) در دستگاه مختصات (Coordinate System) به صورت یک خط راست (Straight Line) نمایش داده می شوند.
هر خط غیرافقی (Non-horizontal Line) در ریاضیات (Mathematics) یک تابع یک به یک (One-to-One Function) است.
این نوع تابع (Function) همیشه معکوس پذیر (Invertible) است.
دامنه (Domain) و برد (Range) آن معمولا مجموعه اعداد حقیقی (Real Numbers) است.
