توابع پوشا (Surjective Function) (Onto Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع (Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
توابع پوشا (Surjective Function) (Onto Function) :
در این نوع تابع، هر عضو برد (Codomain) حداقل یک پیش تصویر (Pre-image) در دامنه دارد.
یعنی برد تابع دقیقا برابر با مجموعه مقصد (Codomain) است.
برای بررسی پوشا بودن، باید مطمئن شویم که به ازای هر
\[ y \]در Codomain، حداقل یک
\[ x \]در دامنه وجود داشته باشد که
\[ f(x) = y \].
مثال : تابع
\[ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \]با ضابطه
\[ f(x) = 2x + 3 \]پوشاست، زیرا هر عدد حقیقی
\[ y \]را می توان از رابطه
\[ x = (y-3)/2 \]به دست آورد.
اما تابع
\[ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \]با ضابطه
\[ f(x) = x^2 \]پوشا نیست، زیرا اعداد منفی در برد ظاهر نمی شوند.
اگر Codomain را به اعداد حقیقی غیرمنفی محدود کنیم، همان تابع پوشا خواهد بود.
توابع پوشا در انتقال کامل اطلاعات بین دو مجموعه کاربرد دارند.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5293
گزینه ها 
نظرات 0 0 0