توابع یک به یک (Injective Function) (One-to-One Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع توابع (Function) را در آموزش زیر شرح دادیم :
توابع یک به یک (Injective Function) (One-to-One Function) :
در این نوع تابع، هر عضو از دامنه (Domain) به یک عضو منحصربه فرد در برد (Codomain) نگاشت می شود.
به عبارت دیگر، هیچ دو عنصر متفاوتی از دامنه، تصویر یکسانی در برد ندارند.
این ویژگی را می توان با آزمون خط افقی (Horizontal Line Test) تشخیص داد.
اگر خط افقی نمودار تابع را در بیش از یک نقطه قطع کند، تابع یک به یک نیست.
مثال ساده : تابع
\[ f(x) = 2x + 3 \]یک به یک است، زیرا برای هر
\[ x_1 \neq x_2 \]داریم
\[ f(x_1) \neq f(x_2) \].
\[ \]اما تابع
\[ f(x) = x^2 \](با دامنه اعداد حقیقی) یک به یک نیست، زیرا مثلا
\[ f(2) = f(-2) = 4 \].
توابع یک به یک در بحث معکوس پذیری (Invertibility) اهمیت دارند.
اگر تابع یک به یک باشد، می توان تابع معکوس (Inverse Function) برای آن تعریف کرد.
کاربردهای آن در رمزنگاری، مدل سازی روابط یکتا و تبدیل داده ها دیده می شود.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5292
گزینه ها 
نظرات 0 0 0