مشتق تابع برداری (Derivative of a Vector-Valued Function)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع مشتق (Derivative) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مشتق تابع برداری (Derivative of a Vector-Valued Function) :
وقتی خروجی یک تابع، یک بردار باشد (مانند
\[ \vec{r}(t) = \langle x(t), y(t), z(t) \rangle \])، از مشتق تابع برداری استفاده می کنیم.
مشتق این توابع نیز یک بردار است که هر مؤلفه آن، مشتق معمولی مؤلفه متناظر تابع اصلی است :
\[ \vec{r}'(t) = \langle x'(t), y'(t), z'(t) \rangle \]این بردار مشتق، بردار مماس (Tangent Vector) بر مسیر منحنی توصیف شده توسط تابع در نقطه مورد نظر است.
طول (بزرگی) این بردار، نشان دهنده سرعت حرکت بر روی آن مسیر منحنی است.
این مفهوم در فیزیک برای توصیف حرکت ذرات در فضا (موقعیت، سرعت و شتاب به عنوان بردار) بسیار پرکاربرد است.
همچنین در هندسه دیفرانسیل (Differential Geometry) برای مطالعه خم ها و سطوح به کار می رود.
انواع مشتق تابع برداری (Derivative of a Vector-Valued Function) :
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5257
گزینه ها 
نظرات 0 0 0