مشتق کلی (Total Derivative)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع مشتق (Derivative) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مشتق کلی (Total Derivative) :
مشتق کلی، تعمیم مفهوم مشتق معمولی برای توابع چندمتغیره ای است که همه متغیرهایشان خود تابعی از یک متغیر دیگر (مثلا زمان) هستند.
برخلاف مشتق جزئی که تغییر فقط در یک جهت را می سنجد، مشتق کلی تمام راه های ممکن که تابع می تواند تغییر کند را در نظر می گیرد.
اگر f تابعی از x و y باشد و هر دو تابعی از t (مثلا مسیر یک ذره در صفحه)، آنگاه مشتق کلی
\[ \frac{df}{dt} \]نرخ تغییر کل f نسبت به t است.
فرمول آن با استفاده از قاعده زنجیره ای (Chain Rule) به دست می آید :
\[ \frac{df}{dt} = \frac{\partial f}{\partial x} \cdot \frac{dx}{dt} + \frac{\partial f}{\partial y} \cdot \frac{dy}{dt} \]این مفهوم برای تحلیل سیستم های پویا که چندین عامل به طور همزمان تغییر می کنند، حیاتی است.
در فیزیک و مهندسی، برای مطالعه سیستم های وابسته به زمان و در اقتصاد برای تحلیل تأثیر چندین پارامتر متغیر بر یک شاخص به کار می رود.
انواع مشتق کلی (Total Derivative) :
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 5255
گزینه ها 
نظرات 0 0 0