فیلتر ماکسیمال (Ultrafilter)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع فیلترها (Filters)، در نظریه ترتیب و جبر مجرد را در آموزش زیر شرح دادیم :

فیلتر ماکسیمال (Ultrafilter) :

فیلتری که زیرمجموعه درستی از فیلتر دیگری نیست.

در $ \mathcal{P}(S) $ ، اولترافیلترها دقیقا مجموعه هایی هستند که برای هر $ A \subset S $ ، یا A عضو فیلتر است یا $ S \setminus A $ عضو فیلتر است.

اولترافیلترها در منطق، نظریه مدل و ساختارهای عددی غیراستاندارد کاربرد دارند.