تبدیل استریوگرافیک (Stereographic Projection)، در ریاضیات (Mathematics)
تبدیل استریوگرافیک (Stereographic Projection) یک نگاشت هندسی (Geometric Mapping) است که نقاط روی یک کره (Sphere) (به جز یک نقطه، معمولا قطب شمال) را به یک صفحه (Plane) منتقل می کند. این صفحه معمولا صفحه ای است که از استوا (Equator) کره می گذرد یا موازی با آن است.
از دید تاریخی، این تبدیل در ستاره شناسی (Astronomy) و کارتوگرافی (Cartography) برای ترسیم نقشه های آسمان و زمین استفاده می شد. امروزه، تبدیل استریوگرافیک در شاخه های مختلف ریاضیات مانند هندسه مختلط (Complex Geometry)، آنالیز مختلط (Complex Analysis) و توپولوژی (Topology) کاربردهای فراوانی دارد.
ایده اصلی ساده است : یک کره ی واحد (Unit Sphere) با مرکز در مبدأ مختصات در نظر بگیرید. نقطه ی قطب شمال (North Pole) را به عنوان مرکز تابش (Projection Center) در نظر می گیریم. هر نقطه P روی کره (به جز قطب شمال) را به نقطه ای $ P' $ روی صفحه $ z=0 $ (صفحه ی استوایی) نگاشت می دهیم. این کار با رسم خط مستقیمی از قطب شمال به نقطه P و یافتن تقاطع آن با صفحه ی $ z=0 $ انجام می شود.
