انتگرال نامعین (Indefinite Integral) ( $ \int f(x) \, dx = F(x) + C $ )، در ریاضیات (Mathematics)

انواع انتگرال (Integral) را در آموزش زیر شرح دادیم :

انتگرال نامعین (Indefinite Integral) :

انتگرال نامعین در واقع معکوس عمل مشتق گیری است و به دنبال یافتن تمام پادمشتق های یک تابع می گردد.

نتیجه آن یک تابع (یا بهتر بگوییم خانواده ای از توابع) به علاوه یک ثابت اختیاری (C) است.

هدف اصلی، پیدا کردن تابعی است که مشتقش برابر با تابع زیر علامت انتگرال باشد.

از آن اغلب برای حل معادلات دیفرانسیل (Differential Equations) استفاده می شود.

روش های مختلفی برای یافتن انتگرال نامعین وجود دارد، مانند جانشانی، جزء به جزء و ...

برخلاف انتگرال معین، این انتگرال هیچ حد بالایی یا پایینی ندارد.

ثابت C نشان دهنده این است که بینهایت تابع با مشتق یکسان وجود دارند که فقط در یک ثابت جمعی تفاوت دارند.

این انتگرال ابزار اصلی برای محاسبه انتگرال معین (طبق قضیه اساسی) است.

یادگیری تکنیک های انتگرال گیری نامعین، بخش بزرگی از حسابان را تشکیل می دهد.

کاربرد آن در یافتن معادله یک منحنی، زمانی که شیب آن (مشتق) داده شده باشد، است.

فرمول انتگرال نامعین :