مشتق تابع مرکب (Derivative of a Composite Function) (قاعده زنجیره ای - Chain Rule)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع مشتق (Derivative) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مشتق تابع مرکب (Derivative of a Composite Function) (قاعده زنجیره ای - Chain Rule) :
این یک قاعده بسیار مهم و کاربردی برای مشتق گیری از توابع مرکب (تابع درون تابع) مانند
\[ f(g(x)) \]است.
قاعده زنجیره ای می گوید : مشتق تابع مرکب برابر است با حاصلضرب مشتق تابع بیرونی (در نقطه تابع درونی) در مشتق تابع درونی :
\[ [f(g(x))]' = f'(g(x)) \cdot g'(x) \]این قانون برای توابع با ترکیب های چندلایه نیز تعمیم می یابد و مانند باز کردن یک زنجیر عمل می کند.
تقریبا در همه انواع مشتق های پیشرفته (مانند مشتق کلی، ضمنی و پارامتری) به صورت مستقیم یا غیرمستقیم از این قاعده استفاده می شود.
درک و تسلط بر قاعده زنجیره ای برای کار با شبکه های عصبی عمیق (Deep Neural Networks) در هوش مصنوعی، در فرآیندی به نام انتشار معکوس (Backpropagation)، کاملا ضروری است.
بدون این قاعده، محاسبه مشتق بسیاری از توابع پیچیده غیرممکن خواهد بود.
انواع مشتق تابع مرکب (Derivative of a Composite Function) (قاعده زنجیره ای - Chain Rule) :
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 4997
گزینه ها 
نظرات 0 0 0