نمایش اعداد مختلط (Complex Number) ( $ z = a + bi $ ) ( $ z = r(\cos \theta + i \sin \theta) = re^{i\theta} $ )، در ریاضیات (Mathematics)

اعداد مختلط (Complex Number) را به دو فرم می توانیم نمایش دهیم :

1- فرم دکارتی (Cartesian Form) :

نمایش اعداد مختلط (Complex Number) به فرم دکارتی (Cartesian Form) به صورت زیر می باشد :

\[ z = a + bi \]

2- فرم قطبی (Polar Form) :

نمایش اعداد مختلط (Complex Number) به فرم قطبی (Polar Form) به صورت زیر می باشد :

\[ z = r(\cos \theta + i \sin \theta) = re^{i\theta} \]

که در آن :

r اندازه عدد مختلط است (Modulus) :

\[ r = |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \]

θ = زاویه عدد مختلط است (Argument) :

\[ \theta = \arg(z) = \arctan\left(\frac{b}{a}\right) \]