ماتریس قطری (Diagonal Matrix)، در ریاضیات (Mathematics)
آرایه ای از اعداد را به صورت زیر در نظر بگیرید :
\[ A = \left[ {\matrix{ {{a_{11}}} & {{a_{12}}} & {{a_{13}}} & {...} & {{a_{1n}}} \cr {{a_{21}}} & {{a_{22}}} & {{a_{23}}} & {...} & {{a_{2n}}} \cr \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr {{a_{m1}}} & {{a_{m2}}} & {{a_{m3}}} & {...} & {{a_{mn}}} \cr } } \right] \]این آرایه اعداد، یک ماتریس $ m \times n $ نامیده می شود که دارای m سطر (row) و n ستون (column) می باشد.
اگر $ m = n $ باشد (تعداد سطر و ستون ماتریس برابر باشد)، ماتریس A را یک ماتریس مربعی مرتبه n (انگلیسی: Square Matrix of Order n) می نامیم :
\[ A = \left[ {\matrix{ {{a_{11}}} & {{a_{12}}} & \ldots & {{a_{1n}}} \cr {{a_{21}}} & {{a_{22}}} & \ldots & {{a_{2n}}} \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr {{a_{n1}}} & {{a_{n2}}} & \ldots & {{a_{nn}}} \cr } } \right] \]بنابراین ماتریس A ، یک ماتریس $ n \times n $ خواهد بود.
در یک ماتریس مربعی مرتبه n (انگلیسی: Square Matrix of Order n)، قطر (Diagonal) شامل عضوهای $ {a_{11}} , {a_{22}} , \ldots , {a_{nn}} $ را قطر اصلی (Principal Diagonal - Main Diagonal) یا قطر پیشرو (Leading Diagonal) می نامیم.
ماتریس قطری (Diagonal Matrix)، یک ماتریس مربعی (Square Matrix) می باشد که تمامی عضوهای آن، به جز عضوهای روی قطر اصلی (Principal Diagonal - Main Diagonal) آن، برابر صفر باشند (البته روی قطر اصلی هم می تواند صفر داشته باشد).
بنابراین شکل کلی ماتریس قطری (Diagonal Matrix)، به صورت زیر می باشد :
\[ A = \left[ {\matrix{ {{a_{11}}} & 0 & \ldots & 0 \cr 0 & {{a_{22}}} & \ldots & 0 \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr 0 & 0 & \ldots & {{a_{nn}}} \cr } } \right] \]دقت شود که عضوهای $ {a_{11}},{a_{22}},...,{a_{nn}} $ نیز می توانند صفر باشند.
چند ماتریس قطری (Diagonal Matrix) :
\[ \eqalign{ & A = \left[ {\matrix{ 4 & 0 & 0 \cr 0 & 5 & 0 \cr 0 & 0 & 6 \cr } } \right] \cr\cr & B = \left[ {\matrix{ 2 & 0 & 0 & 0 \cr 0 & 0 & 0 & 0 \cr 0 & 0 & 8 & 0 \cr 0 & 0 & 0 & 5 \cr } } \right] \cr} \]