اثر (Trace) ماتریس مربعی (Square Matrix)
آرایه ای از اعداد را به صورت زیر در نظر بگیرید : *
A=[a11a12a13...a1na21a22a23...a2n⋮⋮⋮⋱⋮am1am2am3...amn]این آرایه اعداد، یک ماتریس m×n نامیده می شود که دارای m سطر (row) و n ستون (column) می باشد.
اگر m=n باشد (تعداد سطر و ستون ماتریس برابر باشد)، ماتریس A را یک ماتریس مربعی مرتبه n (انگلیسی: Square Matrix of Order n) می نامیم : *
A=[a11a12…a1na21a22…a2n⋮⋮⋱⋮an1an2…ann]بنابراین ماتریس A ، یک ماتریس n×n خواهد بود.
در یک ماتریس مربعی مرتبه n (انگلیسی: Square Matrix of Order n)، قطر (Diagonal) شامل عضوهای a11,a22,…,ann را قطر اصلی (Principal Diagonal - Main Diagonal) یا قطر پیشرو (Leading Diagonal) می نامیم. *
مجموع عنصرهای قطر اصلی (Principal Diagonal - Main Diagonal) یگ ماتریس مربعی (Square Matrix) را اثر (Trace) آن ماتریس مربعی (Square Matrix) می نامند : *
traceA=n∑i=1aii