ماتریس وارون (Inverse Matrix)، در ریاضیات (Mathematics)
فرض کنید یک ماتریس مربعی (Square Matrix) با نام A داریم. اگر برای ماتریس A ، ماتریس وارون (Inverse Matrix) وجود داشته باشد، آن را با نماد $ A^{-1} $ نمایش می دهیم و دارای این خاصیت خواهد بود که اگر ماتریس A را در ماتریس وارون (Inverse Matrix) آن یعنی $ A^{-1} $ ضرب کنیم، حاصل برابر ماتریس همانی (Identity Matrix) می باشد :
\[ A \times A^{-1} = A^{-1} \times A = I \]در رابطه بالا I نماد ماتریس همانی (Identity Matrix) است.
شرایط وجود ماتریس وارون (Inverse Matrix) برای یک ماتریس :
همه ماتریس ها دارای ماتریس وارون (Inverse Matrix) نیستند و برای اینکه ماتریسی با نام A دارای ماتریس وارون (Inverse Matrix) باشد، باید شرایط زیر برقرار باشد :
1- ماتریس باید یک ماتریس مربعی (Square Matrix) باشد (دارای تعداد سطر و ستون برابر)
2- دترمینان (Determinant) ماتریس باید غیرصفر باشد :
\[ \det(A) \neq 0 \]3- ماتریس باید غیرمنفرد (Nonsingular) باشد
4- ماتریس باید دارای رتبه کامل (Full Rank) باشد (رتبه آن برابر با بعد ماتریس)
