تابع زیر را در نظر بگیرید :

\[ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{2ax}}{\pi } \quad\quad\quad - \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{\pi }{2}}\\ {\frac{{2a(\pi - x)}}{\pi } \quad\quad\quad \frac{\pi }{2} \le x \le \frac{{3\pi }}{2}} \end{array}} \right. \]

شکل تابع

سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) $ به صورت زیر می باشد : *

\[ f(x) = \frac{{8a}}{{{\pi ^2}}}\left( {\sin x - \frac{{\sin 3x}}{{{3^2}}} + \frac{{\sin 5x}}{{{5^2}}} - ...} \right) \]