سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a\cos x \quad\quad\quad 0 < x < \pi }\\ { - a\cos x \quad\quad\quad - \pi < x < 0} \end{array}} \right. $

تابع زیر را در نظر بگیرید :

\[ f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a\cos x \quad\quad\quad 0 < x < \pi }\\ { - a\cos x \quad\quad\quad - \pi < x < 0} \end{array}} \right. \]

شکل تابع

سری فوریه (Fourier Series) تابع $ f(x) $ به صورت زیر می باشد :

\[ f(x) = \frac{{8a}}{\pi }\left( {\frac{{\sin 2x}}{{1 \times 3}} + \frac{{2\sin 4x}}{{3 \times 5}} + \frac{{3\sin 6x}}{{5 \times 7}} + ...} \right) \]