سری لایبنیتز (Leibniz series)

سری معادل برای تابع تانژانت معکوس (inverse tangent) را در نظر بگیرید :

$${\tan ^{ - 1}}x = x - \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{5}{x^5} + ...$$

مقدار $x=1$ را در آن جایگذاری می کنیم :

$$\frac{1}{4}\pi = 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} + ...$$

این سری، سری لایبنیتز (Leibniz series) نامیده می شود که یک فرمول عدد پی (pi formula - فرمولی که برای بیان عدد $\pi$ به کار می رود) می باشد.