دسته بندی ماتریس های خاص، در ریاضیات (Mathematics)
ماتریس ژاکوبی (Jacobian Matrix)، در ریاضیات (Mathematics)
ماتریس ژاکوبی (Jacobian Matrix) تعمیمی از مفهوم مشتق برای توابع با چندین متغیر ورودی و خروجی است.
درایه های (عنصرهای) ماتریس ژاکوبی (Jacobian Matrix) برابر مشتقات جزئی (Partial Derivatives) مؤلفه های تابع نسبت به هر متغیر مستقل می باشند.
اگر تابع $ \mathbf{f} = (f_1,\ldots,f_m) $ بر حسب متغیرهای مستقل $ \mathbf{x} = (x_1,\ldots,x_n) $ را داشته باشیم، آنگاه ماتریس ژاکوبی (Jacobian Matrix) برابر است با :
\[ {J_{\bf{F}}}({\bf{x}}) = \left[ {\matrix{ {{{\partial {f_1}} \over {\partial {x_1}}}({\bf{x}})} & {{{\partial {f_1}} \over {\partial {x_2}}}({\bf{x}})} & \cdots & {{{\partial {f_1}} \over {\partial {x_n}}}({\bf{x}})} \cr {{{\partial {f_2}} \over {\partial {x_1}}}({\bf{x}})} & {{{\partial {f_2}} \over {\partial {x_2}}}({\bf{x}})} & \cdots & {{{\partial {f_2}} \over {\partial {x_n}}}({\bf{x}})} \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr {{{\partial {f_m}} \over {\partial {x_1}}}({\bf{x}})} & {{{\partial {f_m}} \over {\partial {x_2}}}({\bf{x}})} & \cdots & {{{\partial {f_m}} \over {\partial {x_n}}}({\bf{x}})} \cr } } \right] \]در ماتریس ژاکوبی (Jacobian Matrix)، عنصر سطر i و ستون j برابر مشتق جزئی $ {{\partial {f_i}} \over {\partial {x_j}}}({\bf{x}}) $ می باشد.
دسته بندی ماتریس های خاص، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 1840
گزینه ها 
نظرات 0 0 0