دسته بندی ماتریس های خاص، در ریاضیات (Mathematics)
ماتریس گرین (Green's Matrix)، در ریاضیات (Mathematics)
ماتریس گرین (Green's Matrix) تعمیمی از تابع گرین (Green's Function) به حالت ماتریسی می باشد.
فرض کنید سیستم معادلات دیفرانسیل خطی زیر را داریم :
\[ L\mathbf{x}(t) = \mathbf{f}(t) \]که در آن :
L = عملگر دیفرانسیلی خطی (Linear Operator)
$ \mathbf{x}(t) $ = بردار حالت (State Vector) (بردار مجهول - Unknown Vector)
$ \mathbf{f}(t) $ = بردار ورودی (Input Vector) (بردار نیرو)
اکنون ماتریس گرین (Green's Matrix) بر اساس رابطه زیر تعریف می شود :
\[ \mathbf{x}(t) = \int_{-\infty}^{\infty} G(t, \tau) \mathbf{f}(\tau) d\tau \]که در آن $ G(t, \tau) $ همان ماتریس گرین (Green's Matrix) می باشد. در رابطه بالا، ماتریس گرین (Green's Matrix) نقش هسته (Kernel) انتگرال را دارد.
ماتریس گرین (Green's Matrix) باید در رابطه زیر صدق کند :
\[ L G(t, \tau) = I \delta(t - \tau) \]که در آن :
I = ماتریس همانی (Identity Matrix)
$ \delta(t - \tau) $ = تابع دلتای دیراک
دسته بندی ماتریس های خاص، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 1837
گزینه ها 
نظرات 0 0 0