دسته بندی توابع خاص، در ریاضیات (Mathematics)
تابع دلتای دیراک (Dirac Delta Function) (تابع ضربه - Impulse Function) (تابع دلتا)، در ریاضیات (Mathematics)
اگرچه از کلمه ((تابع)) (Function) برای دلتای دیراک (Dirac Delta) استفاده می شود، اما دلتای دیراک (Dirac Delta) یک تابع معمولی (Function) به معنای کلاسیک نیست، بلکه یک توزیع (Distribution) یا تابع تعمیم یافته (Generalized Function) می باشد.
تابع دلتای دیراک (Dirac Delta Function) با نماد $ {\bf{\delta }}({\bf{x}}) $ نمایش داده می شود.
تابع دلتای دیراک (Dirac Delta Function) برای بیان ((تمرکز بر روی یک نقطه)) به کار می رود، مثل یک ضربه لحظه ای (Impulse) یا یک بار الکتریکی متمرکز. یعنی تابع دلتای دیراک (Dirac Delta Function) فقط در نقطه $ x = 0 $ غیرصفر است و در همه نقاط دیگر دارای مقدار صفر می باشد.
\[ \delta (x) = 0\quad for\quad x \ne 0 \]مقدار تابع در $ x = 0 $ برابر بینهایت (∞) است اما به گونه ای که مساحت زیر منحنی آن (مقدار انتگرال آن) برابر 1 باشد، یعنی :
\[ \delta (x) = \left\{ {\matrix{ \infty \hfill & {x = 0} \hfill \cr 0 \hfill & {x \ne 0} \hfill \cr } } \right. \] \[ \int_{-\infty}^{\infty} \delta(x) \, dx = 1 \] دسته بندی توابع خاص، در ریاضیات (Mathematics)
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 1669
گزینه ها 
نظرات 0 0 0