اپراتور عصبی لاپلاس (Laplace Neural Operator)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع شبکه های عصبی (Neural Networks) را در آموزش زیر شرح دادیم :

اپراتور عصبی لاپلاس (Laplace Neural Operator) :

اپراتور عصبی لاپلاس (Laplace Neural Operator) نوعی اپراتور عصبی است که از تبدیل لاپلاس به جای تبدیل فوریه برای یادگیری عملگرها استفاده می کند. تبدیل لاپلاس برای تحلیل سیستم های دینامیکی و معادلات دیفرانسیل با شرایط اولیه مناسب تر است. این روش می تواند برای مسائلی که در حوزه فرکانس (لاپلاس) رفتار ساده تری دارند، مفید باشد.

مشابه FNO، در اینجا نیز عملیات انتگرالی با استفاده از تبدیل در حوزه لاپلاس (با تقریب عددی) انجام می شود. پارامترهای شبکه در فضای لاپلاس (مثلا ضرایب مربوط به قطب ها) قابل یادگیری هستند.

این روش هنوز در مراحل اولیه است و پتانسیل کاربرد در سیستم های کنترلی و دینامیک را دارد.