شبکه عصبی تابعی (Functional Neural Network)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع شبکه های عصبی (Neural Networks) را در آموزش زیر شرح دادیم :
شبکه عصبی تابعی (Functional Neural Network) :
شبکه عصبی تابعی (Functional Neural Network) یک اصطلاح کلی است که می تواند به شبکه هایی اطلاق شود که ورودی آن ها یک تابع است (نه یک بردار). به عبارت دیگر، این شبکه ها روی فضاهای تابعی عمل می کنند. این مفهوم در زمینه اپراتورهای عصبی (Neural Operators) مانند DeepONet و FNO دیده می شود. ورودی می تواند یک تابع (مثلا شرط اولیه یک PDE) باشد که در نقاطی نمونه برداری شده، و خروجی نیز یک تابع دیگر است.
این شبکه ها معمولا با نمایش توابع به صورت گسسته (مقادیر در نقاط) و استفاده از معماری های خاص (مانند شاخه ای و تنه در DeepONet) کار می کنند. هدف یادگیری نگاشت بین فضاهای تابعی است.
کاربردها: حل معادلات دیفرانسیل با پارامترهای متغیر، مدل سازی سیستم های فیزیکی، شبیه سازی عددی. این حوزه به سرعت در حال رشد است و مرز بین یادگیری ماشین و آنالیز عددی را کمرنگ می کند.
