شبکه عصبی مبتنی بر چندجمله ای (Polynomial Neural Network)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع شبکه های عصبی (Neural Networks) را در آموزش زیر شرح دادیم :
شبکه عصبی مبتنی بر چندجمله ای (Polynomial Neural Network) :
شبکه عصبی مبتنی بر چندجمله ای (PNN) یک شبکه با لایه پنهان است که از توابع چندجمله ای به عنوان فعال سازی استفاده می کند. این می تواند شامل چندجمله های متعامد (چبیشف، لژاندر، هرمیت) یا چندجمله های ساده (مانند
\[ x^n \]) باشد. در واقع یک شبکه عصبی چندجمله ای یک مدل رگرسیون چندجمله ای است که پارامترها (ضرایب) با یادگیری عمیق تنظیم می شوند.
یک نوع خاص، شبکه های گروهی (Group Method of Data Handling - GMDH) است که در آن هر لایه ترکیبات چندجمله ای از خروجی لایه قبل را یاد می گیرد. این شبکه ها در دهه ۱۹۷۰ محبوب بودند. امروزه، ایده استفاده از چندجمله ها در شبکه های عمیق با رویکردهای جدید مانند PiPP (Polynomial Integrable Pointwise) نیز مطرح است.
مزایا: تفسیرپذیری ریاضی، قابلیت تقریب توابع صاف. معایب: حساسیت به نوسانات (برای درجات بالا)، عدم کارایی در ابعاد بالا. کاربردها: سیستم های کنترل، شناسایی سیستم، مدل سازی داده های با ابعاد پایین.
