شبکه عصبی لژاندر (Legendre Neural Network)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع شبکه های عصبی (Neural Networks) را در آموزش زیر شرح دادیم :
شبکه عصبی لژاندر (Legendre Neural Network) :
شبکه عصبی لژاندر مشابه شبکه چبیشف است، با این تفاوت که از چندجمله های لژاندر (Legendre polynomials) به عنوان توابع پایه استفاده می کند. چندجمله های لژاندر
\[ P_n(x) \]در بازه [-1,1] با وزن ۱ متعامد هستند و با رابطه بازگشتی
\[ (n+1)P_{n+1}(x) = (2n+1)xP_n(x) - nP_{n-1}(x) \]تعریف می شوند.
این شبکه نیز ورودی را به [-1,1] نرمالایز کرده و سپس ترکیب خطی از چندجمله های لژاندر را تا درجه
\[ N \]محاسبه می کند. خروجی:
\[ y = \sum_{n=0}^{N} w_n P_n(x) + b \]مزایا و کاربردها مشابه شبکه چبیشف است. لژاندر در مسائلی که با فیزیک مرتبط هستند (مثلا حل معادله لاپلاس در مختصات کروی) کاربرد دارد. انتخاب بین چبیشف و لژاندر به مسئله و شرایط مرزی بستگی دارد.
نویسنده علیرضا گلمکانی
شماره کلید 14335
گزینه ها 
نظرات 0 0 0