شبکه عصبی فازی تطبیقی (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System - ANFIS)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع شبکه های عصبی (Neural Networks) را در آموزش زیر شرح دادیم :

شبکه عصبی فازی تطبیقی (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System - ANFIS) :

ANFIS (سیستم استنتاج فازی عصبی-تطبیقی) توسط جان شینگ در سال ۱۹۹۳ معرفی شد. این مدل یک شبکه عصبی پنج لایه است که معادل یک سیستم استنتاج فازی از نوع سوگنو (Takagi-Sugeno) می باشد. ANFIS می تواند با استفاده از داده های ورودی-خروجی، توابع عضویت و پارامترهای قواعد فازی را یاد بگیرد. ساختار ANFIS برای دو ورودی

\[ x \]

و

\[ y \]

و دو قاعده فازی (مثال) به صورت زیر است:

لایه ۱ (فازی سازی): هر نرون یک تابع عضویت (مثلا زنگوله ای یا گاوسی) را نشان می دهد. خروجی:

\[ O_{1,i} = \mu_{A_i}(x) \]

و برای ورودی دوم

\[ O_{1,j} = \mu_{B_j}(y) \]

. پارامترهای توابع عضویت (مثل

\[ a,b,c \]

در تابع زنگوله ای) قابل یادگیری هستند.

لایه ۲ (اعمال قواعد): هر نرون خروجی یک قاعده (معمولا AND) را با ضرب یا مینیمم محاسبه می کند:

\[ w_k = \mu_{A_i}(x) \cdot \mu_{B_j}(y) \]

.

لایه ۳ (نرمال سازی):

\[ \bar{w}_k = \frac{w_k}{\sum_{j} w_j} \]

.

لایه ۴ (استنتاج): هر نرون خروجی قاعده را محاسبه می کند:

\[ \bar{w}_k f_k \]

که

\[ f_k = p_k x + q_k y + r_k \]

(خروجی خطی سوگنو). پارامترهای

\[ \{p_k, q_k, r_k\} \]

قابل یادگیری هستند.

لایه ۵ (جمع): خروجی نهایی

\[ \sum_k \bar{w}_k f_k \]

.

آموزش ANFIS معمولا با ترکیبی از پس انتشار (برای پارامترهای توابع عضویت) و حداقل مربعات (برای پارامترهای خطی

\[ p,q,r \]

) انجام می شود. این روش به یادگیری هیبرید معروف است.

کاربردها: پیش بینی سری های زمانی، کنترل فرآیندها، سیستم های تشخیص، مسائل مهندسی. ANFIS به دلیل تفسیرپذیری و دقت مناسب، در بسیاری از حوزه ها استفاده شده است. معایب: با افزایش تعداد ورودی ها، تعداد قواعد به شدت افزایش می یابد (انفجار ترکیبیاتی).