شبکه عصبی نقطه ای (PointNet - برای ابر نقاط)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع شبکه های عصبی (Neural Networks) را در آموزش زیر شرح دادیم :
شبکه عصبی نقطه ای (PointNet - برای ابر نقاط) :
PointNet یک معماری شبکه عصبی عمیق است که توسط چارلز چی و همکاران در سال ۲۰۱۷ برای پردازش مستقیم ابر نقاط (point clouds) سه بعدی معرفی شد. برخلاف روش های قبلی که ابر نقاط را به شبکه های سه بعدی (voxel grids) تبدیل می کردند (که حجیم و پرهزینه بود)، PointNet مستقیما روی مجموعه نقاط (با حفظ نامرتب بودن آن ها) عمل می کند.
چالش اصلی: ابر نقاط مجموعه ای نامرتب از نقاط است (یعنی جابجایی نقاط نباید خروجی را تغییر دهد). برای دستیابی به نامرتب بودگی (permutation invariance)، PointNet از یک تابع متقارن (مثلا max pooling) روی ویژگی های استخراج شده از هر نقطه استفاده می کند. ساختار کلی:
تبدیل ورودی: ابتدا نقاط با یک شبکه کوچک (T-Net) به یک فضای متعارف تبدیل می شوند (برای مقاومت در برابر چرخش و جابجایی).
استخراج ویژگی نقطه ای: هر نقطه (با مختصات x,y,z و احتمالا ویژگی های اضافی) از یک MLP (با اشتراک وزن) عبور می کند تا یک بردار ویژگی محلی برای هر نقطه تولید کند.
تجمیع (aggregation): یک تابع متقارن (مثلا max pooling) روی تمام بردارهای ویژگی نقطه ای اعمال می شود تا یک بردار ویژگی سراسری (global feature) به دست آید.
پس پردازش: بردار سراسری می تواند با ویژگی های محلی ترکیب شود (اختیاری) و سپس برای طبقه بندی یا بخش بندی به کار رود.
فرمول تجمیع: با فرض
\[ f(x_i) \]ویژگی نقطه
\[ i \]، ویژگی سراسری:
\[ g = \max_{i=1,...,N} f(x_i) \quad \text{(max pooling روی بعد نقاط)} \]کاربردها: طبقه بندی اشیاء سه بعدی، بخش بندی ابر نقاط، تشخیص اشیاء در داده های لیدار. PointNet روی مجموعه داده هایی مانند ModelNet40 و ShapeNet عملکرد خوبی داشت.
محدودیت ها: PointNet روابط محلی بین نقاط را در نظر نمی گیرد (فقط هر نقطه به صورت مجزا). نسخه بعدی PointNet++ با استفاده از ساختار سلسله مراتبی و sampling و grouping، این محدودیت را برطرف کرد.
