شبکه عصبی کوهونن / نقشه خودسازمان ده (Kohonen Network / Self-Organizing Map - SOM)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع شبکه های عصبی (Neural Networks) را در آموزش زیر شرح دادیم :
شبکه عصبی کوهونن / نقشه خودسازمان ده (Kohonen Network / Self-Organizing Map - SOM) :
نقشه خودسازمان ده (SOM) که توسط تیوو کوهونن معرفی شد، یک نوع شبکه عصبی بدون ناظر است که برای کاهش ابعاد و تجسم داده ها به کار می رود. SOM یک نگاشت از فضای ورودی با ابعاد بالا به یک گرید (معمولا دو بعدی) از نرون ها ایجاد می کند، به طوری که ساختار توپولوژیک داده حفظ شود.
هر نرون در SOM یک بردار وزن (مرجع) دارد. برای هر نمونه ورودی
\[ x \]، نزدیک ترین نرون (برنده) بر اساس فاصله اقلیدسی پیدا می شود:
\[ c = \arg\min_i \|x - w_i\| \]. سپس نرون برنده و همسایگانش در گرید به سمت
\[ x \]جابه جا می شوند:
\[ w_i(t+1) = w_i(t) + \alpha(t) h_{c,i}(t) (x - w_i(t)) \]که
\[ \alpha(t) \]نرخ یادگیری و
\[ h_{c,i}(t) \]تابع همسایگی (معمولا گاوسی) است که با فاصله در گرید کاهش می یابد. این باعث می شود نرون های نزدیک به برنده نیز تحت تأثیر قرار گیرند.
SOM یک نوع یادگیری رقابتی است: نرون ها برای شبیه شدن به داده ها رقابت می کنند، اما همسایگان نیز با هم همکاری دارند. نتیجه یک نقشه مرتب شده از داده هاست که خوشه ها را نشان می دهد.
کاربردها: خوشه بندی داده ها، تجسم داده های با ابعاد بالا، تشخیص الگو، آنالیز بازارهای مالی، و حتی رباتیک. SOM به ویژه برای داده هایی که ساختار توپولوژیک دارند مفید است.
SOM را می توان بر روی یک گرید استوانه ای یا حلقوی نیز تعریف کرد تا مرزهای مصنوعی کاهش یابد.
یکی از مزایای SOM این است که خروجی آن قابل تفسیر است: نرون های مجاور داده های مشابهی را نمایش می دهند. همچنین می توان نقشه های رنگی از فاصله بین نرون ها (U-matrix) برای تشخیص مرز خوشه ها رسم کرد.
SOM در برابر نویز مقاوم است و می تواند با داده های گمشده نیز کار کند. اما تعیین اندازه گرید (تعداد نرون ها) و شکل همسایگی نیاز به تجربه دارد.
نسخه های پیشرفته تر مانند Growing SOM که به صورت تطبیقی نرون اضافه می کند نیز وجود دارد.
SOM یک ابزار محبوب در داده کاوی و بیوانفورماتیک است، مثلا برای طبقه بندی نمونه های ژنی.
