پرسپترون (Perceptron)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع شبکه های عصبی (Neural Networks) را در آموزش زیر شرح دادیم :
پرسپترون (Perceptron) :
پرسپترون ساده ترین واحد سازنده شبکه های عصبی است که در سال ۱۹۵۸ توسط فرانک روزنبلات معرفی شد. این مدل یک طبقه بند خطی دودویی است. ورودی ها (یک بردار) در وزن ها ضرب شده، جمع می شوند و سپس از یک تابع پله (step function) عبور می کنند تا خروجی ۰ یا ۱ تولید شود.
فرمول ریاضی پرسپترون:
\[ y = \begin{cases} 1 & \text{if } \sum_{i=1}^{n} w_i x_i + b > 0 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} \]که
\[ w_i \]وزن ها،
\[ x_i \]ورودی ها و
\[ b \]بایاس است.
پرسپترون می تواند مسائل خطی جداپذیر را حل کند، مانند AND و OR، اما نمی تواند XOR را مدل کند (چرا که XOR خطی غیرقابل جداسازی است). این محدودیت باعث شد علاقه به شبکه های عصبی برای مدتی کاهش یابد.
الگوریتم یادگیری پرسپترون: وزن ها به صورت تصادفی مقداردهی شده و سپس هر نمونه اشتباه طبقه بندی شده، وزن ها به روز می شوند:
\[ w_i := w_i + \eta (y_{\text{true}} - y_{\text{pred}}) x_i \]پرسپترون یک مدل خطی است و مرز تصمیم گیری آن یک ابرصفحه است. اگر داده ها به صورت خطی جداپذیر نباشند، الگوریتم همگرا نمی شود.
امروزه از پرسپترون به عنوان یک واحد پایه در شبکه های عصبی استفاده می شود و آن را با توابع فعال سازی غیرخطی ترکیب می کنند تا قدرت بیشتری ایجاد شود.
پرسپترون در ساده ترین حالت خود فقط یک نرون است. اما با کنار هم قرار دادن چندین پرسپترون، پرسپترون چندلایه (MLP) به وجود می آید که قادر به مدل سازی مسائل غیرخطی است.
از دیدگاه هندسی، پرسپترون سعی می کند یک خط (در فضای دو بعدی) یا ابرصفحه (در ابعاد بالاتر) پیدا کند که دو کلاس را از هم جدا کند.
پرسپترون اصلی از تابع فعال سازی پله استفاده می کند که مشتق پذیر نیست، به همین دلیل در شبکه های عمیق از توابع مشتق پذیر مانند سیگموئید استفاده می شود.
کاربرد امروزی پرسپترون بیشتر به عنوان یک عنصر سازنده در معماری های بزرگ تر است تا یک مدل مستقل.
