کنترل کننده تطبیقی غیرمستقیم (Indirect Adaptive Controller)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع کنترل کننده ها (Controller) را در آموزش زیر شرح دادیم :
کنترل کننده تطبیقی غیرمستقیم (Indirect Adaptive Controller) :
شناسایی سیستم و سپس طراحی کنترل کننده
کنترل کننده تطبیقی غیرمستقیم یا Indirect Adaptive Controller یک روش کنترل تطبیقی است که در آن ابتدا پارامترهای سیستم به صورت آنلاین تخمین زده می شوند (شناسایی سیستم) و سپس بر اساس این تخمین ها، پارامترهای کنترل کننده طراحی می شوند. به عبارت دیگر، دو فرآیند مجزا و متوالی وجود دارد: تخمین و طراحی.
در این روش، هر لحظه که یک تخمین جدید از پارامترهای سیستم به دست می آید، کنترل کننده (بر اساس یک فرمول یا الگوریتم طراحی) مجددا محاسبه می شود. این روش می تواند از هر روش طراحی کنترل (قطب گذاری، LQR، و غیره) استفاده کند.
\[ \text{شناسایی: } \hat{\theta}(t) = \text{RLS}(y, u) \] \[ \text{طراحی: } K(t) = f(\hat{\theta}(t)) \]کاربردها: سیستم هایی که پارامترهای آنها کند تغییر می کند و مدل سازی آنها دشوار است، کنترل فرآیندهای صنعتی، رباتیک.
✅ مزایا: شفافیت ساختار، امکان استفاده از هر روش طراحی، اطلاعات اضافی درباره سیستم (پارامترهای تخمینی).
⚠️ معایب: نیاز به تحریک کافی برای شناسایی دقیق، محاسبات سنگین تر از روش مستقیم، تأخیر در تخمین ممکن است باعث کاهش عملکرد شود.
رایج ترین روش شناسایی، روش حداقل مربعات بازگشتی (RLS) است. این روش با رسیدن هر داده جدید، تخمین پارامترها را به روز می کند.
مثال: یک کوره که با تغییر نوع سوخت، پارامترهای حرارتی آن تغییر می کند. یک کنترل کننده تطبیقی غیرمستقیم ابتدا پارامترهای مدل حرارتی را با RLS تخمین می زند. سپس با استفاده از این تخمین ها و فرمول های زیگلر-نیکولز (مثلا)، ضرایب PID جدید محاسبه شده و به کنترل کننده اعمال می شود.
