کنترل کننده با نویز (Noise-Tolerant Controller)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع کنترل کننده ها (Controller) را در آموزش زیر شرح دادیم :
کنترل کننده با نویز (Noise-Tolerant Controller) :
کنترل مقاوم در برابر نویز
کنترل کننده با نویز یا Noise-Tolerant Controller یک اصطلاح کلی برای کنترل کننده هایی است که در حضور نویز اندازه گیری و اغتشاشات تصادفی، عملکرد قابل قبولی را حفظ می کنند. این کنترل کننده ها معمولا با فیلتر کردن نویز، کاهش بهره در فرکانس های بالا (جایی که نویز غالب است)، یا استفاده از روش های تخمین حالت (مانند فیلتر کالمن) طراحی می شوند.
یک کنترل کننده PID معمولی ممکن است با نویز مشکل داشته باشد، زیرا بخش مشتق گیر نویز را تقویت می کند. بنابراین، نسخه های عملی PID معمولا با یک فیلتر پایین گذر روی بخش مشتق همراه هستند تا نویز را کاهش دهند.
\[ \text{PID با فیلتر: } u = K_p e + \frac{K_i}{s} e + \frac{K_d s}{\tau s + 1} e \]کاربردها: تمام سیستم های کنترل عملی که سنسورها دارای نویز هستند، مانند کنترل دما (ترموکوپل ها نویز دارند)، کنترل موتور (انکودرها ممکن است نویز فاز داشته باشند).
✅ مزایا: کاهش اثر نویز بر عملکرد، افزایش عمر عملگرها (با کاهش chattering)، بهبود دقت.
⚠️ معایب: فیلتر کردن ممکن است باعث ایجاد تأخیر و کاهش سرعت پاسخ شود، طراحی فیلتر نیاز به دانش فرکانس نویز دارد.
روش های کاهش نویز عبارتند از: فیلتر پایین گذر، فیلتر میانگین گیر، فیلتر کالمن، و استفاده از کنترل کننده هایی که ذاتا به نویز حساسیت کمتری دارند (مانند کنترل کننده های PI به جای PID).
مثال: یک سنسور موقعیت (پتانسیومتر) در یک بازوی رباتیک ممکن است نویز داشته باشد. اگر از یک کنترل کننده PD با بهره مشتق بالا استفاده شود، نویز تقویت شده و موتور دچار لرزش می شود. یک کنترل کننده با نویز می تواند با افزودن یک فیلتر پایین گذر روی سیگنال مشتق، این مشکل را حل کند.
