کنترل کننده تنظیم کننده-ردیاب (Regulator-Tracker Controller)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع کنترل کننده ها (Controller) را در آموزش زیر شرح دادیم :
کنترل کننده تنظیم کننده-ردیاب (Regulator-Tracker Controller) :
ترکیب وظایف تنظیم و ردیابی در یک کنترل کننده
کنترل کننده تنظیم کننده-ردیاب یا Regulator-Tracker Controller یک کنترل کننده است که به طور همزمان دو وظیفه را انجام می دهد: تنظیم (نگه داشتن خروجی در یک نقطه ثابت) و ردیابی (دنبال کردن یک مسیر متغیر). در عمل، بسیاری از سیستم ها هر دو نیاز را دارند. مثلا یک ربات ممکن است گاهی نیاز به حرکت به یک نقطه ثابت (تنظیم) و گاهی نیاز به دنبال کردن یک مسیر (ردیابی) داشته باشد.
این کنترل کننده ها معمولا با روش های یکپارچه طراحی می شوند که هر دو هدف را در یک چارچوب بهینه سازی یا تطبیقی در نظر می گیرند. کنترل پیش بین (MPC) یک مثال خوب است که می تواند هم ردیابی و هم تنظیم را به طور یکپارچه انجام دهد.
\[ J = \sum_{j=1}^{N_p} (y(k+j) - r(k+j))^T Q (y(k+j) - r(k+j)) + \sum_{j=0}^{N_c-1} \Delta u(k+j)^T R \Delta u(k+j) \]کاربردها: ربات هایی که هم وظایف نقطه به نقطه و هم مسیر یابی دارند، سیستم های HVAC که هم باید دما را ثابت نگه دارند و هم به تغییرات تنظیمات پاسخ دهند، خودروهای خودران (که هم باید در خط بمانند و هم به مقصد برسند).
✅ مزایا: انعطاف پذیری بالا، یکپارچگی طراحی، عملکرد خوب در هر دو حالت.
⚠️ معایب: پیچیدگی طراحی، نیاز به تنظیم وزن های مناسب بین دو هدف.
در طراحی این کنترل کننده ها، معمولا یک تابع هزینه تعریف می شود که شامل جمله ای برای خطای ردیابی و جمله ای برای مقاومت در برابر اغتشاش (یا تنظیم) است. با تنظیم وزن ها، می توان اولویت را بین این دو هدف تنظیم کرد.
مثال: یک خودروی خودران در اتوبان. وظیفه اصلی حفظ فاصله با خودروی جلویی (تنظیم) است، اما همچنین باید مسیر اتوبان را دنبال کند (ردیابی). یک کنترل کننده تنظیم کننده-ردیاب هر دو وظیفه را همزمان انجام می دهد.
کنترل کننده های PID با دو درجه آزادی (2DOF PID) نیز می توانند به عنوان تنظیم کننده-ردیاب عمل کنند، زیرا پارامترهای جداگانه ای برای پاسخ به تغییر نقطه مطلوب و پاسخ به اغتشاش دارند.
