کنترل کننده داخلی (Internal Model Controller یا IMC)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع کنترل کننده ها (Controller) را در آموزش زیر شرح دادیم :
کنترل کننده داخلی (Internal Model Controller یا IMC) :
کنترل بر اساس مدل داخلی از سیستم
کنترل کننده داخلی یا Internal Model Controller (IMC) یک روش طراحی کنترل است که بر پایه استفاده از یک مدل از سیستم در ساختار کنترل کننده بنا شده است. در IMC، مدل سیستم به صورت موازی با سیستم واقعی قرار می گیرد و تفاوت خروجی سیستم واقعی و مدل (که نشان دهنده اغتشاش و عدم قطعیت است) به عنوان فیدبک استفاده می شود.
ساختار IMC مزایای زیادی دارد: طراحی ساده (کنترل کننده به طور مستقیم از مدل به دست می آید)، عملکرد خوب در ردیابی و رد اغتشاش، و امکان تحلیل پایداری آسان. رابطه بین IMC و کنترل کننده کلاسیک:
\[ C = \frac{Q}{1 - Q G_m} \].
\[ Q = G_m^{-1} F \quad \text{(طراحی ایده آل IMC با فیلتر F)} \]کاربردها: کنترل فرآیندهای شیمیایی و پتروشیمی، سیستم های با تأخیر (با پیش بین اسمیت که حالت خاصی از IMC است)، سیستم های چندمتغیره.
✅ مزایا: طراحی سیستماتیک، جداسازی مسئله عملکرد و پایداری، قابلیت اعمال محدودیت ها، عملکرد خوب.
⚠️ معایب: نیاز به مدل نسبتا دقیق، برای سیستم های غیرحداقل فاز نیاز به احتیاط دارد.
مراحل طراحی IMC: ۱) به دست آوردن مدل سیستم
\[ G_m(s) \]. ۲) تجزیه مدل به بخش های پایدار و ناپایدار (و تأخیر). ۳) طراحی کنترل کننده ایده آل
\[ Q = G_m^{-1} \](بخش پایدار). ۴) اضافه کردن یک فیلتر پایین گذر برای دستیابی به قابلیت تحقق و تنظیم پاسخ.
مثال: پیش بین اسمیت که برای سیستم های با تأخیر استفاده می شود، یک حالت خاص IMC است. در این روش، مدلی از سیستم بدون تأخیر و با تأخیر ساخته می شود و برای جبران تأخیر استفاده می شود.
