کنترل کننده حلقه-بسته با جبرانساز (Closed-Loop Compensator)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع کنترل کننده ها (Controller) را در آموزش زیر شرح دادیم :
کنترل کننده حلقه-بسته با جبرانساز (Closed-Loop Compensator) :
جبرانساز در مسیر فیدبک برای بهبود عملکرد حلقه بسته
کنترل کننده حلقه-بسته با جبرانساز یا Closed-Loop Compensator به معنای وجود یک جبرانساز (معمولا در مسیر مستقیم یا مسیر فیدبک) در یک ساختار حلقه بسته است. این جبرانساز می تواند برای بهبود پایداری، افزایش سرعت پاسخ، کاهش خطای ماندگار، یا سایر اهداف عملکردی طراحی شود. تمام کنترل کننده های کلاسیک مانند PID، پیش فاز، پس فاز، در این دسته قرار می گیرند.
در این ساختار، سیگنال خطا (
\[ e = r - y \]) به جبرانساز
\[ C(s) \]داده می شود و خروجی جبرانساز به سیستم اعمال می شود. تابع تبدیل حلقه بسته:
\[ \frac{Y(s)}{R(s)} = \frac{C(s)G(s)}{1+C(s)G(s)} \].
\[ C(s) = \frac{K}{s} \quad \text{(جبرانساز انتگرال گیر)} \]کاربردها: تمام سیستم های کنترل فیدبک که از جبرانسازهای کلاسیک (PID، لید-لگ) استفاده می کنند، کنترل کننده های صنعتی، سیستم های سروو.
✅ مزایا: بهبود پایداری، کاهش خطا، افزایش پهنای باند، قابلیت طراحی سیستماتیک.
⚠️ معایب: طراحی مناسب نیاز به تحلیل دارد، ممکن است نویز را تقویت کند.
جبرانسازهای حلقه بسته به دو دسته اصلی تقسیم می شوند: جبرانسازهای سری (در مسیر مستقیم) و جبرانسازهای موازی (در مسیر فیدبک). رایج ترین آنها جبرانسازهای سری مانند PID و لید-لگ هستند.
مثال: یک سیستم کنترل موقعیت با جبرانساز PID. خطای موقعیت به یک کنترل کننده PID داده می شود که ترکیبی از جبرانسازهای تناسبی، انتگرال گیر و مشتق گیر است. این جبرانساز، پایداری و دقت سیستم را تضمین می کند.
