کنترل کننده تک ورودی-تک خروجی (Single-Input Single-Output Controller یا SISO)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع کنترل کننده ها (Controller) را در آموزش زیر شرح دادیم :
کنترل کننده تک ورودی-تک خروجی (Single-Input Single-Output Controller یا SISO) :
ساده ترین نوع کنترل برای یک ورودی و یک خروجی
کنترل کننده تک ورودی-تک خروجی یا Single-Input Single-Output (SISO) Controller نوعی کنترل کننده است که برای سیستم هایی با یک ورودی کنترلی و یک خروجی قابل اندازه گیری طراحی می شود. این ساده ترین نوع سیستم های کنترل است و اکثر روش های کلاسیک (PID، جبران سازها، روش ریشه مکان، بود) برای این سیستم ها توسعه یافته اند.
یک سیستم SISO خطی با تابع تبدیل G(s) نمایش داده می شود:
\[ G(s) = \frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{b_m s^m + ... + b_0}{a_n s^n + ... + a_0} \]کاربردها: کنترل دما، فشار، سطح، سرعت در بسیاری از فرآیندهای صنعتی ساده، کنترل موقعیت در موتورهای ساده، و به عنوان بلوک های سازنده سیستم های پیچیده تر.
✅ مزایا: سادگی تحلیل و طراحی، ابزارهای قوی و شناخته شده (بود، نایکوئیست، ریشه مکان)، پیاده سازی آسان، هزینه کمتر.
⚠️ معایب: نمی تواند اندرکنش با سایر متغیرها را مدیریت کند، برای سیستم های چندمتغیره کافی نیست.
اکثر کنترل کننده های صنعتی (مانند PID) در ابتدا برای سیستم های SISO طراحی شده اند. در کاربردهای چندمتغیره، گاهی از چند کنترل کننده SISO مستقل استفاده می شود (کنترل غیرمتمرکز) که اگر اندرکنش کم باشد، ممکن است کار کند.
روش های طراحی برای SISO بسیار متنوع است: جایابی قطب، روش زیگلر-نیکولز، روش بود، روش ریشه مکان، و روش های بهینه سازی.
مثال: یک بخاری برقی با یک سنسور دما. ورودی کنترلی توان بخاری و خروجی دمای اندازه گیری شده است. یک کنترل کننده PID می تواند دما را کنترل کند. این یک سیستم SISO است.
پایداری در سیستم های SISO با معیارهایی مانند حاشیه فاز و حاشیه بهره، یا مکان قطب ها بررسی می شود. این معیارها ساده و شهودی هستند.
