کنترل کننده هیسترزیس (Hysteresis Controller)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع کنترل کننده ها (Controller) را در آموزش زیر شرح دادیم :
کنترل کننده هیسترزیس (Hysteresis Controller) :
کنترل با حافظه و جلوگیری از سوئیچ سریع
کنترل کننده هیسترزیس یا Hysteresis Controller نوعی کنترل کننده غیرخطی است که در آن خروجی نه تنها به ورودی فعلی، بلکه به تاریخچه ورودی نیز بستگی دارد. هیسترزیس یک پدیده حلقه وار است که در آن مسیر افزایش با مسیر کاهش متفاوت است. این کنترل کننده معمولا برای جلوگیری از سوئیچینگ سریع در سیستم های روشن-خاموش استفاده می شود.
رایج ترین کاربرد هیسترزیس، در کنترل کننده های روشن-خاموش (On-Off) است. به جای اینکه در یک نقطه دقیق سوئیچ انجام شود، دو آستانه مختلف برای روشن و خاموش شدن تعریف می شود.
\[ u(t) = \begin{cases} U_{max} & \text{if } e(t) > e_{on} \\ U_{min} & \text{if } e(t) < e_{off} \\ \text{حفظ حالت قبل} & \text{if } e_{off} \leq e(t) \leq e_{on} \end{cases} \]کاربردها: ترموستات های خانگی (بخاری در دمای ۲۰ روشن و در ۲۲ خاموش می شود)، کنترل سطح مخازن با پمپ، اینورترها و مبدل های قدرت، کنترل جریان موتورها، سیستم های با سوئیچینگ.
✅ مزایا: جلوگیری از سوئیچینگ سریع و نوسانی، افزایش عمر کنتاکتورها و رله ها، سادگی پیاده سازی، کاهش سایش مکانیکی.
⚠️ معایب: ایجاد خطای ماندگار (تا اندازه پهنای هیسترزیس)، غیرخطی بودن، ممکن است باعث نوسانات با دامنه محدود (لیمیت سیکل) شود.
پهنای هیسترزیس (تفاوت بین آستانه روشن و خاموش) یک پارامتر کلیدی است. پهنای کوچک باعث سوئیچینگ سریع تر اما دقت بیشتر می شود. پهنای بزرگ باعث کاهش سوئیچینگ اما خطای بیشتر می شود.
مثال: در یک یخچال، کمپرسور وقتی روشن می شود که دما به ۴ درجه برسد و وقتی خاموش می شود که دما به ۲ درجه برسد. این هیسترزیس ۲ درجه از روشن و خاموش شدن مکرر کمپرسور جلوگیری می کند.
هیسترزیس علاوه بر کنترل، در مواد فیزیکی (مثل هسته های مغناطیسی) نیز دیده می شود. در طراحی کنترل کننده، گاهی باید اثر هیسترزیس ذاتی سیستم را جبران کرد (مثل هیسترزیس در عملگرهای پیزوالکتریک).
