کنترل کننده عمومی مدل (Model Algorithmic Control یا MAC)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع کنترل کننده ها (Controller) را در آموزش زیر شرح دادیم :
کنترل کننده عمومی مدل (Model Algorithmic Control یا MAC) :
نسل دیگری از کنترل کننده های پیش بین اولیه
کنترل کننده عمومی مدل یا MAC که با نام Model Predictive Heuristic Control نیز شناخته می شود، یکی دیگر از روش های اولیه کنترل پیش بین است که تقریبا همزمان با DMC توسعه یافت. تفاوت اصلی MAC با DMC در نوع مدل و نحوه پیش بینی است. MAC از مدل پاسخ ضربه (impulse response) به جای پاسخ پله استفاده می کند.
مدل پاسخ ضربه، سیستم را با ضرایب hi (پاسخ به یک ضربه واحد) توصیف می کند:
\[ y(k) = \sum_{i=1}^{N} h_i u(k-i) \]کاربردها: مشابه DMC در صنایع فرآیندی، به ویژه در کاربردهایی که مدل پاسخ ضربه راحت تر قابل شناسایی است (مثل سیستم های با نوسان کم).
✅ مزایا: سادگی نسبی، نیاز به داده های آزمایشی، قابلیت استفاده برای سیستم های با دینامیک پیچیده.
⚠️ معایب: برای سیستم های با نویز بالا مشکل ساز است (چون پاسخ ضربه به نویز حساس است)، نیاز به ضرایب زیاد، حساس به خطای مدل.
در MAC، پیش بینی خروجی با استفاده از کانولوشن ضرایب پاسخ ضربه و ورودی های گذشته محاسبه می شود. سپس یک مسیر مرجع برای خروجی تعریف شده و دنباله ورودی به گونه ای انتخاب می شود که خروجی این مسیر را دنبال کند.
یکی از ویژگی های MAC، استفاده از یک فیلتر برای هموار کردن مسیر مرجع است. این فیلتر معمولا یک فیلتر مرتبه اول است که باعث می شود خروجی به آرامی به نقطه مطلوب برسد.
مسئله بهینه سازی در MAC معمولا به صورت حداقل مربعات حل می شود، مشابه DMC. اما انتخاب افق ها و وزن ها در MAC اهمیت زیادی دارد.
MAC و DMC هر دو به نسل اول کنترل کننده های پیش بین تعلق دارند و بعدها روش های پیشرفته تری مانند GPC (Generalized Predictive Control) و MPC مبتنی بر فضای حالت جایگزین آنها شدند.
مثال: یک سیستم حرارتی با پاسخ ضربه مشخص (مثلا با اعمال یک پالس حرارتی کوتاه و ثبت پاسخ دما). با استفاده از این داده ها، مدل MAC ساخته شده و دمای سیستم کنترل می شود.
