مدل قیمت گذاری غیرخطی (Nonlinear Pricing Model)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع مدل های قیمت گذاری (Pricing Models) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مدل قیمت گذاری غیرخطی (Nonlinear Pricing Model) :
مدل قیمت گذاری غیرخطی (Nonlinear Pricing Model) به هر نوع ساختار قیمت گذاری اطلاق می شود که در آن قیمت هر واحد محصول به مقدار خرید بستگی دارد. به عبارت دیگر، رابطه بین هزینه کل و مقدار خرید خطی نیست. این مدل شامل تخفیف مقداری، قیمت گذاری پله ای، تعرفه دو قسمتی، و بسته بندی می شود. هدف استخراج بیشتر مازاد مصرف کننده و افزایش سود با توجه به ناهمگنی مشتریان است.
انواع قیمت گذاری غیرخطی:
قیمت گذاری پله ای (Block Pricing): قیمت هر واحد برای سطوح مختلف مصرف متفاوت است (مثلا برق: ۱۰۰ کیلووات اول ۱۰۰ تومان، ۱۰۰ کیلووات بعدی ۱۵۰ تومان).
تخفیف مقداری (Quantity Discount): قیمت هر واحد با افزایش مقدار خرید کاهش می یابد.
تعرفه دو قسمتی (Two-Part Tariff): هزینه ثابت + هزینه متغیر به ازای هر واحد.
بسته بندی (Bundling): فروش چند محصول با هم با قیمتی کمتر از مجموع قیمت های تکی.
قیمت گذاری تابعی (Menu Pricing): ارائه یک منو از گزینه های قیمتی مختلف.
مدل ریاضی (قیمت گذاری پله ای):
\[ T(q) = \begin{cases} p_1 q & 0 \leq q \leq q_1 \\ p_1 q_1 + p_2 (q - q_1) & q_1 < q \leq q_2 \\ p_1 q_1 + p_2 (q_2 - q_1) + p_3 (q - q_2) & q > q_2 \end{cases} \]که
\[ T(q) \]هزینه کل برای مصرف
\[ q \]است و
\[ p_1, p_2, p_3 \]قیمت های هر پله.
🔑 هدف از قیمت گذاری غیرخطی:
با قیمت گذاری خطی، همه مشتریان یک قیمت برای هر واحد می پردازند. قیمت گذاری غیرخطی به شرکت اجازه می دهد از مشتریان با تمایل به پرداخت بالا، مبلغ بیشتری دریافت کند (از طریق قیمت بالاتر برای واحدهای اولیه) و مشتریان با تمایل به پرداخت پایین را نیز با قیمت پایین تر برای واحدهای اضافی جذب کند.
مثال ۱: تعرفه برق پله ای:
📘 مثال:
شرکت برق تعرفه زیر را اعلام کرده است:
مصرف ۰-۱۰۰ کیلووات: ۱۰۰ تومان به ازای هر کیلووات.
مصرف ۱۰۱-۲۰۰ کیلووات: ۱۵۰ تومان به ازای هر کیلووات.
مصرف بالای ۲۰۰ کیلووات: ۲۵۰ تومان به ازای هر کیلووات.
یک خانوار با مصرف ۲۵۰ کیلووات، هزینه ای معادل
\[ 100 \times 100 + 100 \times 150 + 50 \times 250 = 10,000 + 15,000 + 12,500 = 37,500 \]تومان پرداخت می کند.
مثال ۲: تخفیف مقداری در خرید عمده:
یک فروشگاه لوازم تحریر، قیمت هر خودکار را ۱۰۰۰ تومان تعیین کرده است. اما برای خرید ۱۰۰ عدد به بالا، ۸۰۰ تومان و برای خرید ۵۰۰ عدد به بالا، ۷۰۰ تومان محاسبه می کند.
مثال ۳: تعرفه دو قسمتی باشگاه:
یک باشگاه ورزشی، حق عضویت سالانه ۵۰۰ هزار تومان و هزینه هر جلسه ۲۰ هزار تومان دریافت می کند.
کاربردها:
صنعت برق، گاز، آب.
خرده فروشی و عمده فروشی.
باشگاه ها و مراکز تفریحی.
مخابرات و اینترنت.
