مدل قیمت گذاری ریسک بازار (Market Risk Pricing Model)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع مدل های قیمت گذاری (Pricing Models) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مدل قیمت گذاری ریسک بازار (Market Risk Pricing Model) :
مدل قیمت گذاری ریسک بازار (Market Risk Pricing Model) روشی برای اندازه گیری و قیمت گذاری ریسک ناشی از نوسانات قیمت ها در بازارهای مالی (مانند سهام، اوراق قرضه، ارز، کالاها) است. ریسک بازار به احتمال زیان ناشی از تغییرات نامطلوب در قیمت های بازار اشاره دارد. مدل های رایج برای اندازه گیری ریسک بازار شامل Value at Risk (VaR)، Expected Shortfall (ES) و مدل های حساسیت (مانند دوراسیون برای اوراق قرضه و بتا برای سهام) هستند. این مدل ها برای تعیین سرمایه مورد نیاز برای پوشش ریسک بازار و همچنین قیمت گذاری محصولات مشتقه استفاده می شوند.
انواع ریسک بازار:
ریسک نرخ بهره: ناشی از تغییرات نرخ بهره.
ریسک سهام: ناشی از نوسانات قیمت سهام.
ریسک ارز: ناشی از تغییرات نرخ ارز.
ریسک کالا: ناشی از نوسانات قیمت کالاها.
مدل های اندازه گیری ریسک بازار:
Value at Risk (VaR): حداکثر ضرر مورد انتظار در یک دوره زمانی و با سطح اطمینان معین.
Expected Shortfall (CVaR): میانگین ضرر در بدترین موارد فراتر از VaR.
مدل های حساسیت: مانند دوراسیون و تحدب برای اوراق قرضه، بتا برای سهام.
مدل های واریانس-کوواریانس، شبیه سازی تاریخی و مونت کارلو.
🔑 کاربرد در قیمت گذاری مشتقات:
قیمت گذاری اختیار معامله و سایر مشتقات مستقیما به نوسان (که معیار ریسک بازار است) وابسته است. مدل بلک-شولز از نوسان به عنوان ورودی اصلی استفاده می کند. همچنین در قراردادهای آتی و سلف، تغییرات قیمت بازار تعیین کننده ارزش قرارداد است.
مثال: محاسبه VaR برای یک پرتفوی سهام:
📘 مثال:
یک پرتفوی ۱۰۰ میلیارد تومانی سهام با انحراف معیار روزانه ۱.۲٪. VaR روزانه در سطح اطمینان ۹۹٪ (z=2.33) برابر است با
\[ 2.33 \times 0.012 \times 100 = 2.796 \]میلیارد تومان.
مثال: محاسبه دوراسیون یک اوراق قرضه:
یک اوراق قرضه با دوراسیون ۵ سال. اگر نرخ بهره ۱٪ افزایش یابد، قیمت اوراق حدود ۵٪ کاهش می یابد. این یک معیار ساده از ریسک بازار (ریسک نرخ بهره) است.
کاربردها:
مدیریت ریسک پرتفوی در بانک ها، صندوق ها و مؤسسات مالی.
تعیین سرمایه نظارتی برای ریسک بازار (مطابق با بازل).
قیمت گذاری مشتقات و محصولات ساختاریافته.
تحلیل سناریو و تنش (Stress Testing).
