مدل قیمت گذاری تعدیل شده بر اساس ریسک (Risk-Adjusted Pricing Model)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع مدل های قیمت گذاری (Pricing Models) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مدل قیمت گذاری تعدیل شده بر اساس ریسک (Risk-Adjusted Pricing Model) :
مدل قیمت گذاری تعدیل شده بر اساس ریسک (Risk-Adjusted Pricing Model) روشی برای تعیین قیمت دارایی ها و سرمایه گذاری ها با در نظر گرفتن ریسک آنهاست. در این مدل، بازده مورد انتظار یک دارایی باید به اندازه ای باشد که سرمایه گذار را برای ریسک تحمل شده جبران کند. هرچه ریسک یک دارایی بیشتر باشد، بازده مورد انتظار (و در نتیجه قیمت آن با فرض جریان نقدی ثابت) باید پایین تر باشد. CAPM و APT نمونه هایی از مدل های تعدیل شده بر اساس ریسک هستند.
روش های تعدیل ریسک:
تعدیل نرخ تنزیل (Risk-Adjusted Discount Rate - RADR): افزایش نرخ تنزیل برای پروژه های پرریسک تر.
\[ NPV = \sum \frac{CF_t}{(1 + r + \theta)^t} \]که
\[ \theta \]صرف ریسک است.
معادل اطمینان (Certainty Equivalent - CE): تبدیل جریان های نقدی ریسکی به مقادیر معادل بدون ریسک و سپس تنزیل با نرخ بدون ریسک.
\[ CE = \frac{E(CF_t) - \text{صرف ریسک پولی}}{(1 + r_f)^t} \].
مدل های قیمت گذاری دارایی ها: CAPM، APT و مدل های عاملی.
مدل CAPM به عنوان یک مدل تعدیل شده بر اساس ریسک:
\[ E(R_i) = R_f + \beta_i (E(R_m) - R_f) \]در این مدل،
\[ \beta_i \]معیار ریسک سیستماتیک است و
\[ (E(R_m) - R_f) \]صرف ریسک بازار. بازده مورد انتظار بالاتر، معادل قیمت پایین تر برای جریان های نقدی آتی است.
🔑 تعدیل ریسک در ارزش گذاری شرکت ها:
در ارزش گذاری شرکت ها با روش DCF، معمولا از نرخ تنزیل تعدیل شده بر اساس ریسک (WACC) استفاده می شود. WACC میانگین موزون هزینه بدهی و هزینه سهام است که هزینه سهام معمولا با CAPM محاسبه می شود و هزینه بدهی با اضافه کردن صرف ریسک نکول به نرخ بدون ریسک به دست می آید.
مثال: تعدیل نرخ تنزیل برای یک پروژه پرریسک:
📘 مثال:
یک پروژه سرمایه گذاری با جریان نقدی مورد انتظار ۱۰۰ میلیون تومان در سال آینده. نرخ بدون ریسک ۵٪ است. با توجه به ریسک پروژه، صرف ریسک ۱۰٪ در نظر گرفته می شود. ارزش فعلی پروژه با RADR:
\[ PV = \frac{100}{1 + 0.05 + 0.10} = \frac{100}{1.15} = 86.96 \]میلیون تومان. اگر از روش معادل اطمینان استفاده کنیم، باید تخمین بزنیم که سرمایه گذار حاضر است چند تومان معادل بدون ریسک را جایگزین ۱۰۰ میلیون ریسکی کند.
کاربردها:
بودجه بندی سرمایه ای (Capital Budgeting).
ارزش گذاری سهام و شرکت ها.
قیمت گذاری اوراق قرضه با ریسک اعتباری.
مدیریت ریسک و تحلیل سرمایه گذاری.
