مدل قیمت گذاری سوآپ نکول اعتباری (Credit Default Swap - CDS Pricing)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع مدل های قیمت گذاری (Pricing Models) را در آموزش زیر شرح دادیم :

مدل قیمت گذاری سوآپ نکول اعتباری (Credit Default Swap - CDS Pricing) :

مدل قیمت گذاری سوآپ نکول اعتباری (Credit Default Swap - CDS Pricing) حالت خاصی از قیمت گذاری مشتقات اعتباری است که به طور خاص بر روی رایج ترین ابزار، یعنی سوآپ نکول اعتباری، تمرکز دارد. CDS یک قرارداد بیمه گونه است که خریدار آن را در برابر ریسک نکول یک بدهی (مانند اوراق قرضه یا وام) محافظت می کند. قیمت گذاری دقیق CDS برای مدیریت ریسک و معاملات در بازارهای اعتباری حیاتی است.

مکانیزم CDS:

در یک CDS، خریدار محافظت (Protection Buyer) یک حق الزحمه دوره ای (معمولا به صورت سه ماهه یا سالانه) به فروشنده محافظت (Protection Seller) پرداخت می کند. این حق الزحمه به صورت درصدی از مبلغ اسمی قرارداد و بر حسب واحد پایه (bps) بیان می شود. اگر یک رویداد اعتباری (Credit Event) مانند نکول، ورشکستگی، یا بازسازی بدهی برای نهاد مرجع رخ دهد، فروشنده محافظت موظف است خسارت را به خریدار پرداخت کند. پرداخت خسارت می تواند به صورت نقدی (تفاوت ارزش اسمی و ارزش بازیافت) یا تحویل فیزیکی (تحویل اوراق نکول شده در ازای دریافت ارزش اسمی) باشد.

مدل قیمت گذاری:

همانند فرمول کلی در مدل ۱۱۱، قیمت CDS با برابری ارزش فعلی پایه (Premium Leg) و ارزش فعلی پایه محافظت (Protection Leg) به دست می آید. در قراردادهای واقعی، Spread به صورت روزانه توسط بازار تعیین می شود و ارزش قرارداد برای طرفین با تغییر Spread بازار تغییر می کند.

🔑 ارزش یک CDS پس از انعقاد:

پس از انعقاد، ارزش یک CDS (از دیدگاه خریدار محافظت) برابر است با تفاوت ارزش فعلی پایه محافظت و ارزش فعلی پایه حق الزحمه با Spread بازار جدید. اگر Spread بازار افزایش یابد (یعنی ریسک نکول بیشتر شده باشد)، ارزش CDS برای خریدار مثبت می شود (زیرا حق الزحمه پایین تری پرداخت می کند).

مثال: ارزش گذاری یک CDS پس از تغییر Spread:

📘 مثال:

فرض کنید یک CDS ۵ ساله با Spread ثابت ۲۰۰ bps (۲٪) روی یک شرکت منعقد شده است. پس از یک سال، Spread بازار برای همان شرکت به ۳۰۰ bps افزایش می یابد. ارزش این CDS برای خریدار محافظت مثبت است. با استفاده از مدل قیمت گذاری، می توان این ارزش را به صورت ارزش فعلی تفاوت Spreadها (۱۰۰ bps) در طول ۴ سال باقیمانده محاسبه کرد.

عوامل مؤثر بر Spread CDS:

رتبه اعتباری و سلامت مالی نهاد مرجع.

شرایط اقتصاد کلان و نرخ بهره.

نقدشوندگی بازار اوراق نهاد مرجع.

احساسات بازار و ریسک گریزی.

کاربردها:

پوشش ریسک اعتباری پرتفوی اوراق قرضه.

سفته بازی بر روی تغییرات اعتبار (خرید CDS اگر انتظار بدتر شدن اعتبار دارید).

آربیتراژ بین بازار اوراق قرضه و CDS (Basis Trading).