مدل قیمت گذاری اوراق بهادار با پشتوانه دارایی (Asset-Backed Securities - ABS Pricing)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع مدل های قیمت گذاری (Pricing Models) را در آموزش زیر شرح دادیم :

مدل قیمت گذاری اوراق بهادار با پشتوانه دارایی (Asset-Backed Securities - ABS Pricing) :

مدل قیمت گذاری اوراق بهادار با پشتوانه دارایی (Asset-Backed Securities - ABS Pricing) روشی برای تعیین ارزش منصفانه اوراقی است که از تجمیع و بسته بندی دسته ای از دارایی های مالی غیرنقدشونده (مانند وام خودرو، وام دانشجویی، مطالبات کارت اعتباری، لیزینگ) ایجاد می شوند. این اوراق، جریان های نقدی ناشی از این دارایی ها را به سرمایه گذاران منتقل می کنند. قیمت گذاری ABS به دلیل تنوع دارایی های پایه و ریسک های مرتبط با آنها (ریسک اعتباری، ریسک بازپرداخت زودهنگام، ریسک نقدشوندگی) پیچیده است.

فرآیند ایجاد ABS:

یک موسسه مالی (منشأ - Originator) مجموعه ای از دارایی ها (مانند وام خودرو) را به یک نهاد واسط ویژه (Special Purpose Vehicle - SPV) می فروشد. SPV با انتشار اوراق بهادار (ABS) که با این دارایی ها پشتوانه سازی شده اند، از سرمایه گذاران پول جمع می کند. جریان های نقدی حاصل از دارایی ها (پرداخت اصل و بهره وام ها) برای پرداخت سود و اصل اوراق به سرمایه گذاران استفاده می شود.

عوامل مؤثر بر قیمت ABS:

کیفیت اعتباری دارایی های پایه: نرخ نکول (Default Rate) و شدت زیان (Loss Severity).

نرخ های بهره: بر نرخ تنزیل جریان های نقدی تأثیر می گذارد.

ریسک بازپرداخت زودهنگام: مانند MBS، اگر وام گیرندگان زودتر از موعد وام خود را بپردازند، سرمایه گذاران اصل پول را زودتر دریافت می کنند.

ساختار اوراق (Tranching): ABS معمولا به طبقات (Tranches) با درجه های ریسک مختلف تقسیم می شود. طبقات ارشد (Senior) کم ریسک تر و طبقات میانی (Mezzanine) و سهام (Equity) پرریسک تر هستند.

ارتقای اعتباری (Credit Enhancement): مکانیزم هایی (مانند بیمه، اضافه وثیقه) که ریسک اوراق را کاهش می دهد.

مدل های قیمت گذاری ABS:

قیمت گذاری ABS معمولا با استفاده از مدل های جریان نقدی تنزیل شده (DCF) و شبیه سازی مونت کارلو با در نظر گرفتن ریسک های اعتباری و بازپرداخت انجام می شود. مراحل کلی:

مدل سازی رفتار دارایی های پایه: پیش بینی نرخ های نکول، بازپرداخت، و بازپرداخت زودهنگام با استفاده از داده های تاریخی و مدل های آماری.

ایجاد یک مدل برای ساختار آبشاری (Waterfall) پرداخت ها در SPV: نحوه توزیع جریان های نقدی بین طبقات مختلف اوراق.

شبیه سازی مسیرهای تصادفی برای نرخ های بهره و رفتار دارایی ها.

محاسبه جریان های نقدی هر طبقه در هر مسیر.

تنزیل جریان های نقدی با نرخ تنزیل مناسب (شامل صرف ریسک) و محاسبه میانگین ارزش فعلی برای هر طبقه.

🔑 نقش رتبه بندی اعتباری (Credit Rating):

آژانس های رتبه بندی (مانند مودی، S&P) به طبقات مختلف ABS رتبه اعتباری (مانند AAA, AA, ...) اختصاص می دهند. این رتبه ها بر اساس تحلیل ریسک اعتباری دارایی های پایه و ساختار اوراق تعیین می شوند و تأثیر زیادی بر قیمت و نرخ بهره اوراق دارند.

مثال: ABS با پشتوانه وام خودرو:

📘 مثال:

یک شرکت مالی، ۱۰۰۰۰ وام خودرو با مجموع ارزش ۵۰۰ میلیارد تومان را در یک SPV تجمیع می کند. SPV اوراق بهاداری در سه طبقه منتشر می کند: طبقه A (ارشد) با رتبه AAA به ارزش ۴۰۰ میلیارد تومان و نرخ کوپن ۵٪، طبقه B (میانی) با رتبه A به ارزش ۷۵ میلیارد تومان و نرخ کوپن ۷٪، طبقه C (سهام) بدون رتبه به ارزش ۲۵ میلیارد تومان که آخرین جریان نقدی را دریافت می کند. سرمایه گذاران بر اساس رتبه و ریسک خود، طبقه مناسب را انتخاب می کنند.

کاربردها:

تأمین مالی برای شرکت های مالی و بانک ها.

تنوع بخشی به سبد سرمایه گذاری.

مدیریت ریسک ترازنامه.

بحران مالی ۲۰۰۸ نشان داد که قیمت گذاری نادرست ABS (به ویژه CDOهای مبتنی بر وام های مسکن پرریسک) می تواند عواقب سیستمی داشته باشد.