مدل قیمت گذاری دو بخشی (Two-Part Tariff Pricing Model)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع مدل های قیمت گذاری (Pricing Models) را در آموزش زیر شرح دادیم :

مدل قیمت گذاری دو بخشی (Two-Part Tariff Pricing Model) :

مدل قیمت گذاری دو بخشی (Two-Part Tariff) یک استراتژی قیمت گذاری غیرخطی است که در آن قیمت شامل دو بخش است: یک هزینه ثابت (حق عضویت، ورودیه) که مستقل از میزان مصرف است، و یک هزینه متغیر (قیمت هر واحد مصرف) که به میزان مصرف بستگی دارد. این مدل در صنایع مختلفی مانند باشگاه های ورزشی، پارک های تفریحی، خدمات مخابراتی، و برخی کالاهای عمومی کاربرد دارد. هدف استخراج بیشتر مازاد مصرف کننده و افزایش سود است.

اجزای تعرفه دو بخشی:

قسمت ثابت (Fixed Fee - A): مبلغی که مصرف کننده صرف نظر از میزان مصرف می پردازد (مثلا حق عضویت ماهانه).

قسمت متغیر (Variable Fee - p): قیمت هر واحد مصرف (مثلا هزینه هر جلسه حضور در باشگاه).

مدل ریاضی (با یک نوع مشتری):

فرض کنید یک مصرف کننده با تابع تقاضای

\[ q(p) \]

و مازاد مصرف کننده

\[ CS(p) \]

داریم. اگر تعرفه دو بخشی

\[ (A, p) \]

باشد، مصرف کننده تا زمانی خرید می کند که

\[ CS(p) \geq A \]

. حداکثر A ممکن برابر با

\[ CS(p) \]

است. سود شرکت:

\[ \pi = (p - c) q(p) + CS(p) \]

. با بهینه سازی نسبت به

\[ p \]

، می توان قیمت بهینه را یافت. در حالت بهینه،

\[ p \]

ممکن است برابر با هزینه نهایی

\[ c \]

باشد (کارایی) و کل مازاد مصرف کننده از طریق A استخراج شود.

🔑 تعرفه دو بخشی با دو نوع مشتری:

اگر دو نوع مشتری با تقاضای متفاوت داشته باشیم، تعرفه دو بخشی بهینه باید به گونه ای طراحی شود که مشتریان با تقاضای بالا (که مازاد بیشتری دارند) جذب شوند و مشتریان با تقاضای پایین نیز حذف نشوند. معمولا A به اندازه مازاد مشتری کم تقاضا تنظیم می شود و p بالاتر از هزینه نهایی قرار می گیرد تا از مشتریان پرتقاضا سود اضافی گرفته شود.

مثال ۱: باشگاه ورزشی:

📘 مثال:

یک باشگاه ورزشی، حق عضویت ماهانه ۵۰ هزار تومان و هزینه هر جلسه ۱۰ هزار تومان دریافت می کند. فردی که ماهانه ۱۰ جلسه می آید، ماهانه ۱۵۰ هزار تومان می پردازد. این تعرفه باعث می شود افرادی که کم می آیند، هزینه کمتری بپردازند و افرادی که زیاد می آیند، سهم بیشتری در هزینه ها داشته باشند.

مثال ۲: پارک های تفریحی (دیزنی لند):

برخی پارک های تفریحی، یک بلیط ورودی (قسمت ثابت) دریافت می کنند و سپس استفاده از وسایل بازی به صورت رایگان یا با هزینه جداگانه است. در مدل دیزنی لند، بلیط ورودی گران است و وسایل بازی رایگان (یعنی p=0). این مدل برای جذب مشتریانی که می خواهند از همه وسایل استفاده کنند مناسب است.

مثال ۳: تلفن همراه (طرح های ترکیبی):

اپراتورهای تلفن همراه، طرح هایی با هزینه ثابت ماهانه (شامل مقدار مشخصی مکالمه و اینترنت) و هزینه اضافی برای مصرف بیش از حد ارائه می دهند. این یک نوع تعرفه دو بخشی است (هزینه ثابت + هزینه متغیر برای مصرف مازاد).

مزایای تعرفه دو بخشی:

افزایش سود با استخراج مازاد مصرف کننده

امنیت درآمد (درآمد ثابت از حق عضویت)

امکان پوشش مشتریان با الگوهای مصرف متفاوت

تشویق به مصرف بیشتر (اگر p پایین باشد)

معایب و محدودیت ها:

ممکن است مشتریان کم مصرف را از بازار حذف کند (اگر A زیاد باشد).

پیچیدگی در تعیین A و p بهینه.

نیاز به اطلاعات در مورد توزیع تقاضای مشتریان.

کاربردها:

باشگاه های ورزشی و سلامت

پارک های تفریحی و موزه ها

خدمات مخابراتی (اینترنت، تلفن)

کارت های اعتباری (حق عضویت سالانه + کارمزد تراکنش)

خدمات اشتراک (مانند آمازون پرایم: حق عضویت سالانه + هزینه محصولات)