مدل قیمت گذاری تبعیض قیمتی درجه سه (Third-Degree Price Discrimination)، در ریاضیات (Mathematics)

انواع مدل های قیمت گذاری (Pricing Models) را در آموزش زیر شرح دادیم :

مدل قیمت گذاری تبعیض قیمتی درجه سه (Third-Degree Price Discrimination) :

تبعیض قیمتی درجه سه (Third-Degree Price Discrimination) رایج ترین شکل تبعیض قیمتی است. در این حالت، بازار به بخش های مختلف (بر اساس ویژگی های قابل مشاهده مانند سن، مکان، زمان خرید) تقسیم می شود و فروشنده برای هر بخش قیمت متفاوتی تعیین می کند. برخلاف درجه دو که مشتریان خودشان را طبقه بندی می کنند، در اینجا فروشنده مستقیما بخش ها را شناسایی و قیمت های متفاوت تعیین می کند.

انواع بخش بندی در تبعیض درجه سه:

جغرافیایی: قیمت متفاوت در کشورها، شهرها، یا مناطق مختلف.

جمعیت شناختی: تخفیف دانشجویی، تخفیف سالمندان، تخفیف کودکان.

زمانی: قیمت های متفاوت در روزهای هفته، ساعات مختلف روز، فصول مختلف.

کانال فروش: قیمت متفاوت در فروشگاه فیزیکی و فروشگاه آنلاین.

مدل ریاضی:

فرض کنید دو بخش بازار با توابع تقاضای

\[ Q_1(p_1) \]

و

\[ Q_2(p_2) \]

و کشش های قیمتی

\[ E_1 \]

و

\[ E_2 \]

داریم. هزینه نهایی ثابت

\[ c \]

است. فروشنده سود خود را حداکثر می کند:

\[ \pi = (p_1 - c) Q_1(p_1) + (p_2 - c) Q_2(p_2) \]

شرط بهینه (برابری درآمد نهایی در هر بخش با هزینه نهایی) منجر به رابطه زیر می شود:

\[ p_1 \left(1 + \frac{1}{E_1}\right) = p_2 \left(1 + \frac{1}{E_2}\right) = c \]

بنابراین، بخشی که کشش کمتری دارد (تقاضای کشش ناپذیرتر)، قیمت بالاتری خواهد داشت.

🔑 مثال های رایج:

تخفیف دانشجویی برای نرم افزارها، بلیط سینما، اشتراک روزنامه.

بلیط هواپیما: قیمت برای مسافران تجاری (کشش ناپذیر) بالاتر از مسافران تفریحی (کشش پذیر) است.

قیمت دارو در کشورهای مختلف: شرکت های داروسازی در کشورهای ثروتمند قیمت بالاتری تعیین می کنند.

مثال ۱: تخفیف دانشجویی در سینما:

📘 مثال:

یک سینما، بلیط دانشجویی را ۲۰٪ ارزان تر از بلیط عادی می فروشد. دانشجویان معمولا درآمد کمتری دارند و حساسیت قیمتی آنها بیشتر است. با این تخفیف، سینما می تواند دانشجویان بیشتری جذب کند بدون اینکه درآمد از سایر مشتریان کاهش یابد.

مثال ۲: قیمت گذاری دارو در کشورهای مختلف:

یک شرکت داروسازی، داروی مشابهی را در آمریکا با قیمت ۱۰۰ دلار و در هند با قیمت ۲۰ دلار می فروشد. دلیل این تفاوت، قدرت خرید و کشش قیمتی متفاوت در دو کشور است. همچنین شرکت با این کار از فروش دارو در هند جلوگیری نمی کند.

مثال ۳: قیمت گذاری بلیط هواپیما:

بلیط هواپیما در مسیر تهران-دبی برای پروازهای پنجشنبه و جمعه (مسافران تفریحی) ارزان تر از پروازهای شنبه و یکشنبه (مسافران تجاری) است. همچنین خرید بلیط دو ماه زودتر ارزان تر از خرید یک هفته قبل است.

شرایط لازم برای تبعیض درجه سه:

قابلیت شناسایی و تفکیک بخش ها (با هزینه قابل قبول).

عدم امکان آربیتراژ بین بخش ها (فروش مجدد کالا از بخش ارزان به بخش گران).

کشش های قیمتی متفاوت در بخش ها.

مزایای تبعیض درجه سه:

افزایش سود با تطابق بهتر قیمت با حساسیت هر بخش

امکان ارائه خدمات به گروه های کم درآمد با قیمت پایین تر

کارایی بالاتر (معاملات بیشتری انجام می شود)

معایب و محدودیت ها:

نگرانی های عدالت اجتماعی (گروه های خاص ممکن است احساس تبعیض کنند)

هزینه اجرا و شناسایی بخش ها

خطر آربیتراژ در صورت عدم کنترل

ممکن است غیرقانونی باشد (در برخی کشورها تبعیض قیمتی ممنوع است)

کاربردها:

حمل و نقل (هواپیمایی، راه آهن)

سرگرمی (سینما، کنسرت، موزه)

صنعت داروسازی

نرم افزار و خدمات دیجیتال

بیمه (حق بیمه بر اساس سن، جنسیت، سابقه)