مدل قیمت گذاری رهبری قیمت (Price Leadership Model)، در ریاضیات (Mathematics)
انواع مدل های قیمت گذاری (Pricing Models) را در آموزش زیر شرح دادیم :
مدل قیمت گذاری رهبری قیمت (Price Leadership Model) :
مدل رهبری قیمت (Price Leadership) نوعی تبانی ضمنی است که در آن یک بنگاه (رهبر) قیمت را تعیین می کند و سایر بنگاه ها (پیروها) همان قیمت را دنبال می کنند. این مدل در صنایعی رایج است که یک بنگاه مسلط وجود دارد یا بنگاه ها ترجیح می دهند از جنگ قیمتی اجتناب کنند. رهبری قیمت می تواند توسط بنگاه مسلط (Dominant Firm) یا یک بنگاه با کمترین هزینه (Barometric Firm) انجام شود.
انواع رهبری قیمت:
رهبری بنگاه مسلط (Dominant Firm Leadership): یک بنگاه با سهم بازار بالا و قدرت قیمت گذاری، قیمت را تعیین می کند و بنگاه های کوچک تر (حاشیه ای) آن را دنبال می کنند.
رهبری بارومتریک (Barometric Leadership): یک بنگاه (معمولا با هزینه پایین) به عنوان نشانگر شرایط بازار، قیمت را تغییر می دهد و دیگران به نشانه تطابق با شرایط جدید، آن را دنبال می کنند.
رهبری مشارکتی (Collusive Leadership): نتیجه توافق ضمنی بین بنگاه ها برای دنبال کردن رهبر.
مدل بنگاه مسلط (Dominant Firm Model):
فرض می کنیم یک بنگاه مسلط با هزینه
\[ C_D(q) \]و تعدادی بنگاه حاشیه ای (پیرو) با هزینه
\[ C_F(q) \]وجود دارند. بنگاه های حاشیه ای قیمت پذیر هستند و مانند رقابت کامل عمل می کنند (قیمت را از بنگاه مسلط می گیرند و در آن قیمت، هر مقدار که مایلند تولید می کنند). بنگاه مسلط با در نظر گرفتن عرضه بنگاه های حاشیه ای، با تقاضای باقیمانده (Residual Demand) مواجه است.
مراحل حل:
گام ۱: تعیین تابع عرضه بنگاه های حاشیه ای:
\[ S_F(P) \]از شرط
\[ P = MC_F \]به دست می آید.
گام ۲: تقاضای باقیمانده برای بنگاه مسلط:
\[ D_R(P) = D(P) - S_F(P) \].
گام ۳: بنگاه مسلط مانند انحصارگر روی تقاضای باقیمانده عمل می کند:
\[ MR_R = MC_D \]برای تعیین
\[ P^* \]و
\[ Q_D^* \].
گام ۴: بنگاه های حاشیه ای در قیمت
\[ P^* \]مقدار
\[ S_F(P^*) \]تولید می کنند.
🔑 نکته مهم:
بنگاه مسلط باید قیمتی تعیین کند که برای بنگاه های حاشیه ای سودآور باشد و آنها را از بازار خارج نکند (مگر اینکه هدفش حذف رقبا باشد).
مثال: مدل بنگاه مسلط با توابع خطی:
📘 مثال:
تقاضای بازار:
\[ Q = 100 - P \]، عرضه بنگاه های حاشیه ای:
\[ S_F(P) = 0.5P \](از جمع زنی منحنی های هزینه نهایی آنها). هزینه نهایی بنگاه مسلط:
\[ MC_D = 10 \]ثابت.
تقاضای باقیمانده:
\[ Q_D = (100 - P) - 0.5P = 100 - 1.5P \]→
\[ P = \frac{100 - Q_D}{1.5} = 66.67 - 0.67 Q_D \].
درآمد نهایی:
\[ MR_D = 66.67 - 1.34 Q_D \]. با مساوی قرار دادن با MC_D=10:
\[ 66.67 - 1.34 Q_D = 10 \]→
\[ 1.34 Q_D = 56.67 \]→
\[ Q_D \approx 42.3 \].
قیمت:
\[ P = 66.67 - 0.67\times42.3 = 66.67 - 28.34 = 38.33 \].
تولید بنگاه های حاشیه ای:
\[ S_F = 0.5 \times 38.33 = 19.17 \]. تولید کل:
\[ 42.3 + 19.17 = 61.47 \].
مثال رهبری بارومتریک:
در صنعت خودروسازی آمریکا، گاهی جنرال موتورز به عنوان رهبر قیمت عمل می کرد. وقتی جنرال موتورز قیمت ها را افزایش می داد، فورد و کرایسلر نیز به دنبال آن افزایش می دادند. این رفتار به عنوان سیگنالی برای تغییر شرایط بازار (مثلا افزایش هزینه ها) تفسیر می شد.
مزایای رهبری قیمت (برای بنگاه ها):
کاهش عدم قطعیت و جنگ قیمتی
ثبات قیمت ها و سودآوری
هزینه پایین هماهنگی (نسبت به کارتل رسمی)
معایب و محدودیت ها (برای جامعه):
قیمت ها بالاتر از سطح رقابتی
کاهش رفاه مصرف کننده
ممکن است منجر به رفتارهای ضدرقابتی شود
کاربردها در قیمت گذاری:
صنایع با بنگاه مسلط مانند تلفن همراه (اپل به عنوان رهبر قیمت در برخی بازارها)
بانکداری (تعیین نرخ سود توسط بانک بزرگ)
خرده فروشی (فروشگاه های زنجیره ای بزرگ به عنوان رهبر قیمت)
