جمع دو ماتریس (Matrix)

برای اینکه بتوانیم دو ماتریس A و B را با هم جمع کنیم، باید هر دو دارای مرتبه (Order) برابر باشند.

با فرض اینکه دو ماتریس A و B هر دو دارای مرتبه $m \times n$ باشند (دارای m سطر و n ستون) :

$\eqalign{ & A = \left[ {\matrix{ {{a_{11}}} & {{a_{12}}} & \ldots & {{a_{1n}}} \cr {{a_{21}}} & {{a_{22}}} & \ldots & {{a_{2n}}} \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr {{a_{m1}}} & {{a_{m2}}} & \ldots & {{a_{mn}}} \cr } } \right] \cr & \cr & B = \left[ {\matrix{ {{b_{11}}} & {{b_{12}}} & \ldots & {{b_{1n}}} \cr {{b_{21}}} & {{b_{22}}} & \ldots & {{b_{2n}}} \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr {{b_{m1}}} & {{b_{m2}}} & \ldots & {{b_{mn}}} \cr } } \right] \cr}$

آنگاه عضوهای (Element) ماتریس جمع $A + B$ از جمع عضوهای متناظر از دو ماتریس A و B به دست می آیند : *

$A + B = \left[ {\matrix{ {{a_{11}} + {b_{11}}} & {{a_{12}} + {b_{12}}} & \ldots & {{a_{1n}} + {b_{1n}}} \cr {{a_{21}} + {b_{21}}} & {{a_{22}} + {b_{22}}} & \ldots & {{a_{2n}} + {b_{2n}}} \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr {{a_{m1}} + {b_{m1}}} & {{a_{m2}} + {b_{m2}}} & \ldots & {{a_{mn}} + {b_{mn}}} \cr } } \right]$

مثال

$\eqalign{ & A = \left[ {\matrix{ 2 & 4 & 3 \cr 5 & 6 & 7 \cr } } \right] \cr & \cr & B = \left[ {\matrix{ 4 & 1 & 6 \cr 2 & 0 & 1 \cr } } \right] \cr & \cr & \Rightarrow \ \ \ \ A + B = \left[ {\matrix{ {2 + 4} & {4 + 1} & {3 + 6} \cr {5 + 2} & {6 + 0} & {7 + 1} \cr } } \right] = \left[ {\matrix{ 6 & 5 & 9 \cr 7 & 6 & 8 \cr } } \right] \cr}$

منابع و لینک های مفید

Advanced Modern Engineering Mathematics - Glyn James - 4th Edition - صفحه : 4

ریاضیات مهندسی پیشرفته - جلد اول - تالیف : گلین جیمز - ترجمه : دکر بتول جذبی - چاپ اول : سال 1381 - صفحه : 389

دسته بندی ماتریس ها (Matrix)

نویسنده علیرضا گلمکانی

شماره کلید 26044

گزینه ها

به اشتراک گذاری (Share) در شبکه های اجتماعی

FaceBook Twitter Digg Reddit LinkedIn Pinterest StumbleUpon

نظرات 0 0 0

ارسال نظر جدید (بدون نیاز به عضو بودن در وب سایت)

*** نام تو کلید هر چه بستند ***

کپی برداری سایر وب سایت ها از محتوای آموزشی کلیدستان ممنوع می باشد (بیشتر بدانید)