جمع دو ماتریس (Matrix)
برای اینکه بتوانیم دو ماتریس A و B را با هم جمع کنیم، باید هر دو دارای مرتبه (Order) برابر باشند.
با فرض اینکه دو ماتریس A و B هر دو دارای مرتبه $ m \times n $ باشند (دارای m سطر و n ستون) :
\[ \eqalign{ & A = \left[ {\matrix{ {{a_{11}}} & {{a_{12}}} & \ldots & {{a_{1n}}} \cr {{a_{21}}} & {{a_{22}}} & \ldots & {{a_{2n}}} \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr {{a_{m1}}} & {{a_{m2}}} & \ldots & {{a_{mn}}} \cr } } \right] \cr & \cr & B = \left[ {\matrix{ {{b_{11}}} & {{b_{12}}} & \ldots & {{b_{1n}}} \cr {{b_{21}}} & {{b_{22}}} & \ldots & {{b_{2n}}} \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr {{b_{m1}}} & {{b_{m2}}} & \ldots & {{b_{mn}}} \cr } } \right] \cr} \]آنگاه عضوهای (Element) ماتریس جمع $ A + B $ از جمع عضوهای متناظر از دو ماتریس A و B به دست می آیند : *
\[ A + B = \left[ {\matrix{ {{a_{11}} + {b_{11}}} & {{a_{12}} + {b_{12}}} & \ldots & {{a_{1n}} + {b_{1n}}} \cr {{a_{21}} + {b_{21}}} & {{a_{22}} + {b_{22}}} & \ldots & {{a_{2n}} + {b_{2n}}} \cr \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \cr {{a_{m1}} + {b_{m1}}} & {{a_{m2}} + {b_{m2}}} & \ldots & {{a_{mn}} + {b_{mn}}} \cr } } \right] \] \[ \eqalign{
& A = \left[ {\matrix{
2 & 4 & 3 \cr
5 & 6 & 7 \cr
} } \right] \cr
& \cr
& B = \left[ {\matrix{
4 & 1 & 6 \cr
2 & 0 & 1 \cr
} } \right] \cr
& \cr
& \Rightarrow \ \ \ \ A + B = \left[ {\matrix{
{2 + 4} & {4 + 1} & {3 + 6} \cr
{5 + 2} & {6 + 0} & {7 + 1} \cr
} } \right] = \left[ {\matrix{
6 & 5 & 9 \cr
7 & 6 & 8 \cr
} } \right] \cr}
\]
1
Advanced Modern Engineering Mathematics - Glyn James - 4th Edition - صفحه : 4
2
ریاضیات مهندسی پیشرفته - جلد اول - تالیف : گلین جیمز - ترجمه : دکر بتول جذبی - چاپ اول : سال 1381 - صفحه : 389
دسته بندی
ماتریس ها (Matrix)
نویسنده
علیرضا گلمکانی
شماره کلید
26044
گزینه ها
نظرات 0 0 0