سلام.
منظورتان را از بودن Activity در داخل دکمه (Button)، دقیقا متوجه نشدم (احتمالا منظورتان این بوده که با زدن دکمه، وارد Activity جدید می شویم و در آن Activity جدید، یک Dialog نمایش داده می شود). بهتر است کلید زیر را بخوانید که در مورد تفاوت بین دو حالت توقف موقتی (pause) و حالت توقف کامل (stop)، در آن توضیحاتی داده شده :

کلید شماره 2802

بخشی از متن آن را در زیر ذکر می کنم :

((اگر با شروع Activity جدید، بتوانیم بخشی از Activity قبلی را ببینیم، Activity قبلی در حالت pause قرار گرفته است، اما اگر نتوانیم بخشی از آن را ببینیم، Activity قبلی در حالت stop قرار گرفته است.))

بنابراین نمایش Dialog (کلید شماره 227)، ارتباطی با چرخه Activity ندارد و نمایش یا عدم نمایش آن، حالت Activity فعلی را تغییر نمی دهد. مگر اینکه نمایش Dialog را همزمان با رفتن به یک Activity کرده باشید که در آن صورت، حالت Activity قبلی بر اساس متنی که نقل قول شد، مشخص می شود (به حالت pause یا  stop می رود).

هرگاه به این موارد شک کردید، می توانید روش های onPause و onStop (و سایر روش های مرتبط با حالت های Activity) را در Activity بنویسید (کلید شماره 2802) و نمایش متن هایی را برای اجرای آنها تعیین کنید (با روش Toast - کلید شماره 232)، تا با اجرای برنامه اندروید و دیدن هر یک از آن پیام ها، متوجه شوید که Activity به چه حالتی رفته است.

همچنین لینک زیر را هم که در همین زمینه است، برایتان ذکر می کنم (پاسخ آن را بخوانید) :

http://stackoverflow.com/questions/72409...ause-to-be