محاسبه تعداد حالت های انتخاب k آیتم (item) از n آیتم (item) (ضریب دو جمله ای - Binomial Coefficient)، با دستور nchoosek ، در متلب (MATLAB)

دستور nchoosek در متلب (MATLAB)، برای محاسبه تعداد حالت های انتخاب k آیتم (item) از n آیتم (item) (ضریب دو جمله ای - Binomial Coefficient) به کار می رود، که باید آن را به شکل کلی زیر بنویسیم :

xxxxxxxxxx

b = nchoosek(n,k)

بدیهی است که k باید کوچکتر یا مساوی n باشد :

مثلا اگر بخواهیم که تعداد حالت ممکن انتخاب 3 عضو از یک مجموعه شامل 5 عضو را به دست آوریم، کد متلب (MATLAB) زیر را می نویسیم :

xxxxxxxxxx

b = nchoosek(5,3)

از نظر ریاضی، فرمول محاسبه تعداد حالت ها، عبارت است از :

به مثال زیر توجه کنید :

xxxxxxxxxx

clear all

close all

clc

​

n = 3;

k = 2;

b = nchoosek(n,k)

xxxxxxxxxx

b =

​

     3

xxxxxxxxxx

clear all

close all

clc

​

b = nchoosek(5,3)

xxxxxxxxxx

b =

​

    10